1. Дана функция у = 1/5. а) Постройте ее график на отрезке [–5; 5]. б) Проходит ли этот график через точку А (0,1; 0,002)? в) Укажите координаты точек пересечения этого графика с прямой у =1/5
на бином x−a. Работать придётся с таблицей, первая строка которой содержит коэффициенты заданного многочлена. Первым элементом второй строки будет число a, взятое из бинома x−a:
После деления многочлена n-ой степени на бином x−a, получим многочлен, степень которого на единицу меньше исходного, т.е. равна n−1. Непосредственное применение схемы Горнера проще всего показать на примерах.
Пример №1
Разделить 5x4+5x3+x2−11 на x−1, используя схему Горнера.
Решение
Составим таблицу из двух строк: в первой строке запишем коэффициенты многочлена 5x4+5x3+x2−11, расположенные по убыванию степеней переменной x. Заметьте, что данный многочлен не содержит x в первой степени, т.е. коэффициент перед x в первой степени равен 0. Так как мы делим на x−1, то во второй строке запишем единицу:
Начнем заполнять пустые ячейки во второй строке. Во вторую ячейку второй строки запишем число 5, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки:
Следующую ячейку заполним по такому принципу: 1⋅5+5=10:
Аналогично заполним и четвертую ячейку второй строки: 1⋅10+1=11:
Наверное, все-таки, площадь поверхности параллелепипеда равна 1000 см²...))
Длина параллелепипеда: 2а см
Ширина: а см
Высота: а см
Площадь поверхности: S = 4*2a² + 2a² = 10a² (см²)
Тогда: 10а² = 1000
а² = 100
а = 10 (см)
Объем одного куба: V₁ = a³ = 10³ = 1000 (см³)
ответ: 1000 см³
Площадь поверхности параллелепипеда можно найти и так:
Параллелепипед состоит из двух одинаковых кубов со стороной а см. Площадь поверхности одного куба составляет: 6а см². У двух кубов, соответственно, 12а см². Так как кубы составлены вместе, то площадь поверхности параллелепипеда будет меньше площади поверхности двух кубов на площадь двух граней:
Pn(x)=∑i=0naixn−i=a0xn+a1xn−1+a2xn−2+…+an−1x+an
на бином x−a. Работать придётся с таблицей, первая строка которой содержит коэффициенты заданного многочлена. Первым элементом второй строки будет число a, взятое из бинома x−a:
После деления многочлена n-ой степени на бином x−a, получим многочлен, степень которого на единицу меньше исходного, т.е. равна n−1. Непосредственное применение схемы Горнера проще всего показать на примерах.
Пример №1
Разделить 5x4+5x3+x2−11 на x−1, используя схему Горнера.
Решение
Составим таблицу из двух строк: в первой строке запишем коэффициенты многочлена 5x4+5x3+x2−11, расположенные по убыванию степеней переменной x. Заметьте, что данный многочлен не содержит x в первой степени, т.е. коэффициент перед x в первой степени равен 0. Так как мы делим на x−1, то во второй строке запишем единицу:
Начнем заполнять пустые ячейки во второй строке. Во вторую ячейку второй строки запишем число 5, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки:
Следующую ячейку заполним по такому принципу: 1⋅5+5=10:
Аналогично заполним и четвертую ячейку второй строки: 1⋅10+1=11:
Для пятой ячейки получим:
Наверное, все-таки, площадь поверхности параллелепипеда равна 1000 см²...))
Длина параллелепипеда: 2а см
Ширина: а см
Высота: а см
Площадь поверхности: S = 4*2a² + 2a² = 10a² (см²)
Тогда: 10а² = 1000
а² = 100
а = 10 (см)
Объем одного куба: V₁ = a³ = 10³ = 1000 (см³)
ответ: 1000 см³
Площадь поверхности параллелепипеда можно найти и так:
Параллелепипед состоит из двух одинаковых кубов со стороной а см. Площадь поверхности одного куба составляет: 6а см². У двух кубов, соответственно, 12а см². Так как кубы составлены вместе, то площадь поверхности параллелепипеда будет меньше площади поверхности двух кубов на площадь двух граней:
S = 12a² - 2a² = 10a² (см²)