1. Дана функция: y = -х² +x+6
а) запишите координаты вершины параболы;
b) запишите ось симметрии параболы;
с) найдите точки пересечения графика с осями координат;
d) определите, в каких четвертях находится график функции;
е) постройте график функции.​

1( Пусть х - длина всего пути:
Тогда 3х/8 - путь, пройденный в 1-й день.
(3х/8) • 8/15 - путь, пройденный в 2-й день.
(3х/8) • 8/15 + 36 - путь, пройденный в 3-й день.
Уравнение:

3х/8 + (3х/8) • 8/15 + (3х/8) • 8/15 + 36 = х
3х/8 + х/5 + х/5 + 36 = х
Умножим каждый член на 40, чтобы избавиться от знаменателей:
40•3х/8 + 40•х/5 + 40•х/5 + 40•36 = 40•х
15х + 8х + 8х + 1440 = 40х
31х + 1440 = 40х
40х - 31х =‘1440
9х = 1440
х = 1440 : 9
х = 160 км - весь путь.

2) 3х/8) • 8/15 + 36 =
= х/5 + 36 =
= 160/5 + 36 =
= 32 + 36 = 68 км - путь, пройденный в 3-й день.

ответ: 68 км.

№1 по теореме Фалеса

МN/МP = MK/ME

12/8=MK/6

MK= 9

 

МP/МN =PE/NK

8/12=PE/NK = 2 : 3

 

№2

Треугольник АВС подобен треугольнику MNK по второму признаку подобности (по двум пропорцианильным сторонам и равному углу между ними)

AB/MN = BC/NK=12/6=18/9=2 - коэф.подобности,

Значит AB/MN= AC/MK , MK= 12 x 7/6=14

В подобных треугольниках соответствующие углы равны.

угол С =60, угол А =50

№3

треугольник АОС подобен треугольнику ОДВ по первому признаку подобности (по двум равным углам)

Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны -

Периметр АОС : периметру ВОД = АО : ОВ=2 :3,

Периметрр АОС = периметр ВОД х 2 /3= 21 х 2/3=14