1.Дано: FABCD - пирамида ABCD - квадрат
АВ = 6
(A1B1C1) || (ABC)
Q принадлежит (A1B1C1)
FQ = QO, F01 (АВС)
Найдите SA1B1C1D1

2. Дано: FABCD- пирамида
ABCD - квадрат
AB = 5
(A1B1C1) II (ABC)
AA1 : A1F = 3:2
Найдите SA1B1C1D1

sin4x - cos4x=sin2x - 1/2

1. Формула квадрата суммы (sin2x + cos2х)2 = sin4x + 2sin2xcos2х + cos4x

Поэтому sin4x + cos4x = sin4x + 2sin2xcos2х + cos4x - 2sin2xcos2х

2. Получается равенство

(sin2x + cos2х)2 - 2sin2xcos2х = sin2x - 1/2

3. sin2x + cos2х = 1, поэтому выражение приобретает вид

12 - 2sin2xcos2х = sin2x - 1/2

4. 2sin2xcos2х = 1/2 sin22x

Получается выражение

1 - 1/2 sin22x = sin2x - 1/2

Переносим все в левую часть

1 - 1/2 sin22x - sin2x + 1/2 = 0

- 1/2 sin22x - sin2x + 3/2 = 0 | * (-2)

sin22x + 2sin2x - 3 = 0

5. Пусть sin2x = а

а2 + 2а - 3 = 0

Решаем квадратное уравнение.

D = 4 + 12 = 16 (кв.корень равен 4)

а1 = (- 2 + 4)/2 = 1

а2 = (- 2 - 4)/2 = - 3

6. Возвращаемся к замене sin2x = а

sin2x = - 3 (не может быть, синус всегда больше - 1, но меньше 1)

sin2x = 1

2х = П/2 + 2Пn

x = П/4 + Пn, n - целое число.

Пошаговое объяснение:

1) Які з чисел 504, 735, 1 002, 2 037, 7236 діляться на З?

Число ділиться на 3 , якщо сума його цифр ділиться на 3 .

Знайдемо суму цифр кожного числа :

504 : 5+0+4=9 - ділиться на 3

735 : 7 + 3+ 5 = 15 - ділиться на 3

1002 : 1+0+0+2 = 3 - ділиться на 3

2037 :  2+ 0+ 3+7= 12 - ділиться на 3

7236 :  7 + 2 + 3 + 6 = 18 - ділиться на 3

Як бачимо всі числа діляться на 3

2) Які з чисел 405, 738, 2 001, 7 704, 333 діляться на 9?

Число ділиться на 9 , якщо сума його цифр ділиться на 9 .

Знайдемо суму цифр кожного числа :

405 :  4+0+5 = 9 - ділиться на 9

738:  7 + 3 + 8 = 18 - ділиться на 9

2001 : 2 + 0+0+1 = 3 - не ділиться на 9

7704 :  7 + 7 + 0+ 4 = 18 - ділиться на 9

333 :  3+3+3= 9 - ділиться на 9

З наведених чисел на 9 діляться : 405, 738,  7 704, 333