Математика: 1. дано множество чисел А:А={2,5;-3;1,8;-0,4;5 1/3;2}

1. дано множество чисел А:А={2,5;-3;1,8;-0,4;5 1/3;2}

Показать ответ

Ответ:

maryanazarfdFj

02.07.2022 05:51

Прикажем одному солдату выйти из строя! Тогда там останется некоторое количество, которое делится без остатка на 4, одновременно делится без остатка на 5 и одновременно делится без остатка на 6, а это означает, что оно должно делиться на наименьшее общее кратное HOK (4,5,6) = 60 ,

Значит искомое число солдат: N = 60 k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

П е р в ы й . п у т ь . р е ш е н и я :

Пусть k = 0 ,

тогда $N = 60 \cdot 0 + 1 = 1 ,$ но

не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 1 ,

тогда $N = 60 \cdot 1 + 1 = 61 ,$ но

не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 2 ,

тогда $N = 60 \cdot 2 + 1 = 121 ,$ но $121 = ( 7 \cdot 17 + 2 )$ не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 3 ,

тогда $N = 60 \cdot 3 + 1 = 181 ,$ но $181 = ( 7 \cdot 25 + 6 )$ не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 4 ,

тогда $N = 60 \cdot 4 + 1 = 241 ,$ но $241 = ( 7 \cdot 34 + 3 )$ не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 5 ,

тогда $N = 60 \cdot 5 + 1 = 301 ,$ и $301 = ( 7 \cdot 43 )$ – делится на 7 ,

а значит подходит !

И это минимальное число солдат: N = 301 .

В т о р о й . п у т ь . р е ш е н и я :

Как мы выяснили N = 60 k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

Преобразуем N = 56k + 4k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

И это число, с другой стороны кратно семи, т.е. N = 56k + 4k + 1 = 7m ,

где

– некоторые целые числа.

Итак: 56k + 4k + 1 = 7m

;

$4k + 1 = 7m - 7 \cdot 8k$ ;

4k + 1 = 7 ( m - 8k )

– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:

4k + 1 = 7 n ,

где

– некоторые целые числа.

$\frac{ 4k + 1 }{7} = n ,$ где

– некоторые целые числа.

что возможно при самом малом k = 5 ,

а значит:

где

;

$N = 60 \cdot 5 + 1 = 301$ ;

Т р е т и й . п у т ь . р е ш е н и я :

Как мы выяснили N = 60 k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

Преобразуем N = 63k - 3k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

И это число, с другой стороны кратно семи, т.е. N = 63k - 3k + 1 = 7m ,

где

– некоторые целые числа.

Итак: 63k - 3k + 1 = 7m

;

$1 - 3k = 7m - 7 \cdot 9k$ ;

$3k - 1 = 7 \cdot 9k - 7m$ ;

3k - 1 = 7 ( 9k - m )

– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:

3k - 1 = 7 n ,

где

– некоторые целые числа.

$\frac{ 3k - 1 }{7} = n ,$ где

– некоторые целые числа.

что возможно при самом малом k = 5 ,

а значит:

где

;

$N = 60 \cdot 5 + 1 = 301$ ;

О т в е т : N = 301 .

0,0(0 оценок)

Ответ:

Katyaguccigang

02.07.2022 05:51

Значит искомое число солдат: N = 60 k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

П е р в ы й . п у т ь . р е ш е н и я :

Пусть k = 0 ,

тогда $N = 60 \cdot 0 + 1 = 1 ,$ но

не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 1 ,

тогда $N = 60 \cdot 1 + 1 = 61 ,$ но

не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 2 ,

тогда $N = 60 \cdot 2 + 1 = 121 ,$ но $121 = ( 7 \cdot 17 + 2 )$ не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 3 ,

тогда $N = 60 \cdot 3 + 1 = 181 ,$ но $181 = ( 7 \cdot 25 + 6 )$ не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 4 ,

тогда $N = 60 \cdot 4 + 1 = 241 ,$ но $241 = ( 7 \cdot 34 + 3 )$ не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 5 ,

тогда $N = 60 \cdot 5 + 1 = 301 ,$ и $301 = ( 7 \cdot 43 )$ – делится на 7 ,

а значит подходит !

И это минимальное число солдат: N = 301 .

В т о р о й . п у т ь . р е ш е н и я :

Как мы выяснили N = 60 k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

Преобразуем N = 56k + 4k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

И это число, с другой стороны кратно семи, т.е. N = 56k + 4k + 1 = 7m ,

где

– некоторые целые числа.

Итак: 56k + 4k + 1 = 7m

;

$4k + 1 = 7m - 7 \cdot 8k$ ;

4k + 1 = 7 ( m - 8k )

– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:

4k + 1 = 7 n ,

где

– некоторые целые числа.

$\frac{ 4k + 1 }{7} = n ,$ где

– некоторые целые числа.

что возможно при самом малом k = 5 ,

а значит:

где

;

$N = 60 \cdot 5 + 1 = 301$ ;

Т р е т и й . п у т ь . р е ш е н и я :

Как мы выяснили N = 60 k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

Преобразуем N = 63k - 3k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

И это число, с другой стороны кратно семи, т.е. N = 63k - 3k + 1 = 7m ,

где

– некоторые целые числа.

Итак: 63k - 3k + 1 = 7m

;

$1 - 3k = 7m - 7 \cdot 9k$ ;

$3k - 1 = 7 \cdot 9k - 7m$ ;

3k - 1 = 7 ( 9k - m )

– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:

3k - 1 = 7 n ,

где

– некоторые целые числа.

$\frac{ 3k - 1 }{7} = n ,$ где

– некоторые целые числа.

что возможно при самом малом k = 5 ,

а значит:

где

;

$N = 60 \cdot 5 + 1 = 301$ ;

О т в е т : N = 301 .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pro22896

03.07.2021 18:47

2. Выполните по учебнику на стр. 50 № 927 (1,2,3) ; № 931 (1,2,3) ; № 929(1)...

SASHA123741852

07.02.2023 15:16

Да НетОпредели, верно ли утверждение.Верно лиДа/ Нет1. Если p 4, то р+ 2 q+ 2.2. Если р q, то р - 2 q– 2.3. Если р q, то р-zSq - 2....

05NARIMAN05

23.11.2021 12:25

Назовите основные свойства неравенств с одной переменной....

bekbolata45

16.08.2020 09:40

У зрізаному конусі радіуси основ дорівнюють 5 см і 3 см. Через дві його твірні проведено переріз площиною, що відтинає від кіл основ дуги по 120°. Знайдіть площу (у см2) перерізу,...

арма6

31.08.2021 19:56

Сравните числа 11/12 и 12/7 Можете не написать а сфотографировать ...

IKristin

21.07.2020 09:53

Заполни пропуски, выбрав верный вариант из выпадающего списка. В г. до н. э. знать и демос единодушно избрали архонтом Солона. Он положил конец кровавым раздорам и страну от распада....

Vero23

25.03.2020 05:34

Целое (1) больше чем неправильная дробь?...

robotkiborg

04.02.2022 03:51

Номер 9 страница 65 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕПроверь свой глазомер. Можешь ли ты определить, ка-кие из отрезков длиннее на каждом из рисунков? Измерыдлины отрезков, в тетради запиши в таблицу...

anmag

18.09.2022 02:23

відстань від точки K яка не лежить у площині a до прямої m цієї площини дорівнює корінь74 см Знайти відстані від точки K до площини a і від основи перпендикулярна проведеного з точки...

ТинкиВинкиДанки

28.02.2020 04:54

Втурпоходе дежурные оля и юля должны начистить кастрюлю картофеля. оля одна может справится с этой работой за15 мин, юля- за 18 мин. успеют ли они начистить кастрюлю кортофеля за 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

1. дано множество чисел А:А={2,5;-3;1,8;-0,4;5 1/3;2}​

1. дано множество чисел А:А={2,5;-3;1,8;-0,4;5 1/3;2}