1. дано множество чисел r: r = (9; -1,7; 2,3; 0; 3,7; - выделите из множества
rподмножества: e - натуральных чисел, м - целых чисел и w - рациональных
чисел. постройте диаграмму эйлера венна для множеств е, ми n и отметьте на
ней элементы множества r.​

1/|x-1|>1/|x+1|
1
найдем корни подмодульных выражений
х-1=0
х=1

х+1=0
х=-1

ОДЗ х ≠1, -1

                  -1           1
          ||
x-1         -           -         +
x+1        -           +        +

1) Х < -1

-1/(х-1)>-1/(x+1)
-1/(х-1)+1/(x+1)>0
(-x-1+x-1) )/((x-1)(x+1))>0
2/(x-1)(x+1)<0
(x-1)(x+1)<0
            -1             1
||
     


решений нет так как х<-1 и -1<x<1 пересечений нет 

2) -1<x<1 

-1/(x-1)>1/(x+1)

-1/(x-1)-1/(x+1)>0

(-x-1-x+1)/(x-1)(x+1)>0

-2x/(x-1)(x+1) >0
x/(x-1)(x+1) <0

             -1           0             1
|||
   
               

решение  (0 ; 1)

3)x>1

1/(х-1)>1/(x+1)>0
1/(х-1)+1/(x+1)>0
(x+1+x-1)/(x-1)(x+1)>0
2x/(x-1)(x+1)>0
x/(x-1)(x+1)>0

             -1           0             1
|||
   
                                          

решение при х>1

Объединяем все три случая : х∈(0;1) ∪(1; + ∞)

ответ:  х∈(0;1) ∪(1; + ∞)

1) На сколько километров сближались велосипедисты каждый час?
81 : 3 = 27
2) На сколько километров они бы сближались каждый час, если бы ехали с одинаковой скоростью?
27 - 3 = 24
3) Какая при этом была бы скорость велосипедиста?
24 : 2 = 12
4) Какое расстояния проехал велосипедист с этой скоростью за три часа?
12 * 3 = 36
5) Какое расстояние оставалось до другого города?
81 - 36 = 45
ответ: велосипедисты встретились на расстоянии 36 километров от одного города и 45 километров от другого.

Через неизвестные всё-таки проще

Дано:
s=81км
t=3 час
v1-v2=3 км/час

s1=? s2=? |
|
|
|
|
|

v1+v2 = s / t = 81/3 = 27 км/час
v1=v2+3
2 v2 + 3 = 24 => v2=12 км/час
s1 = v2 * t = 36 км
s2 = s - s1 = 45 км