1) дано: векторы p = 2i - 3g + 4k; q = -i + g - k. найти косинус угла между векторами 2p и q.
2) при каких значениях α и β векторы p(a; -1; 4); q(-2; -3; b) коллинеарны?
3) найти модуль вектора с - 2d, если с(2; -1; 4); d(0; 3; -5)
4) дано: вектор a(2; -1; 4) и вектор b(3; -2; 0). найти скалярное произведение (a + 2b) * (a - b).
5) дано: |вектор с| = 5; |вектор d| =10; угол между векторами с и d равен 60°. найти d * (c + d).

Пусть "х" - большее число, 

            "у"- меньшее число.

Тогда х-у=33. "30% большего из них равны 2/3 меньшего", значит 0,3*х=2/3*у (* - умножение).    Получаем систему:   х - у = 33

                                                                   0,3*х=2/3*у.           из первого ур-я следует, что х = 33+у, подставим это во второе уравнение, будет 0,3*(33+у)=2/3*у

                                                                                  9,9+0,3*у=2/3*у

                                                                                  11*у/30=9,9

                                                                                  110*у=2970

                                                                                  у=27

                                                                                  х=27+33=60.

ОТВЕТ: 60,27

Бетховен Людвиг ван (1770—1827), немецкий композитор.

Родился в Бонне в семье музыкантов. Первым учителем музыки стал для Бетховена отец, чей вспыльчивый и грубый характер почти полностью отвратил мальчика от занятий.

Гораздо больше ему дали уроки придворного капельмейстера (руководитель капеллы) К. Г. Нефе.

В 1785 г. Бетховен был назначен на должность органиста курфюрстской капеллы. В 1792 Г. по распоряжению курфюрста (правителя) Макса Франца II он уехал в Вену для совершенствования своего мастерства. Музыкант занимался у И. Шенка и Й. Гайдна, а после отъезда Гайдна в Англию в 1794 г. — у А. Сальери и И. Г. Альбрехтсбергера.

Наиболее значительные сочинения, созданные Бетховеном к середине 80-х гг. XVIII в.: фортепианные сонаты № 8 («Патетическая») и № 14 («Лунная»; название дано уже после смерти автора), оратория «Христос на Елеонской горе» (1802— 1803 гг.), «Крейцерова соната» для скрипки и фортепиано (1803 г.), Третья («Героическая») симфония (1804 г.; сначала автор хотел посвятить это произведение Наполеону I, но, когда тот провозгласил себя императором, снял посвящение), опера «Фиделио» (1805 г., поставлена в Вене).

В 1809 г. эрцгерцог Рудольф, князь Лобковиц и граф Кинский предложили Бетховену остаться работать и концертировать в Вене. С тех пор он постоянно жил в этом городе. Его выступления проходили с неизменным успехом; в 1814 г. композитор достиг пика своей славы. Но жизнь его омрачалась прогрессирующей глухотой, впервые давшей о себе знать ещё в 1797 г. Болезнь заставила полностью отказаться от концертной деятельности.

Однако, даже полностью потеряв слух, Бетховен продолжал писать музыку. В последние годы жизни он создал пять фортепианных сонат (всего их 32), пять струнных квартетов и др.

Своеобразным синтезом и вершиной всего творчества Бетховена явилась Девятая симфония (1823 г.) с хором в финале на слова оды Ф. Шиллера «К радости». Это произведение он писал, уже будучи тяжело больным, мучимый одиночеством и разочарованием в людях.

основной темой творчества Бетховена можно назвать идею героической борьбы за свободу, созвучную революционной эпохе. Вместе с тем его музыка передаёт и тончайшие лирические переживания.

Скончался в Вене 26 марта 1827 г.

норм ?