1) Даны два множества : А=(а,п,е,л,ь,с,и,н )
В= ( с.е,л,ь )
Найдите пересечение , объединение и дополнение множество В до множества А
2) Составьте не менее семи слов , буквы которых образуют подмножество множества Х=( К,а,р,у,с,е,л,ь )

1) 64 = 2⁶; 54 = 2 · 3³

НОК (64 и 54) = 2⁶ · 3³ = 1728 - наименьшее общее кратное

1728 : 64 = 27            1728 : 54 = 32

2) 95 = 5 · 19; 114 = 2 · 3 · 19

НОК (95 и 114) = 2 · 3 · 5 · 19 = 570 - наименьшее общее кратное

570 : 95 = 6                    570 : 114 = 5

3) 100 = 2² · 5²; 125 = 5³

НОК (100 и 125) = 2² · 5³ = 500 - наименьшее общее кратное

500 : 100 = 5                   500 : 125 = 4

4) 121 = 11²; 88 = 2³ · 11

НОК (121 и 88) = 2³ · 11² = 968 - наименьшее общее кратное

968 : 121 = 8                    968 : 88 = 11

5) 168 = 2³ · 3 · 7; 140 = 2² · 5 · 7

НОК (168 и 140) = 2³ · 3 · 5 · 7 = 840 - наименьшее общее кратное

840 : 168 = 5                    840 : 140 = 6

6) 144 = 12²; 324 = 2² · 3⁴

Числа 144 и 324 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

НОК (144 и 324) = 144 · 324 = 46656 - наименьшее общее кратное

7) 125 = 5³; 225 = 3² · 5²

НОК (125 и 225) = 3² · 5³ = 1125 - наименьшее общее кратное

1125 : 125 = 9                    1125 : 225 = 5

8) 185 = 5 · 37; 111 = 3 · 37

НОК (185 и 111) = 3 · 5 · 37 = 555 - наименьшее общее кратное

555 : 185 = 3                    555 : 111 = 5

                       Первая цистерна (х л)      Вторая цистерна (у л)

Взяли (-)                     50 л                                   100 л

Добавили (+)               х л                                    250 л

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Составим систему уравнений по условию задачи

{х - 50 = (у - 100) · 2,5

{х + х = (у + 250) + 150

- - - - - - -

{х - 50 = 2,5у - 250

{2х = у + 400

- - - - - - -

{у = 2х - 400

{х - 50 = 2,5 · (2х - 400) - 250

х - 50 = 5х - 1000 - 250

х - 50 = 5х - 1250

5х - х = 1250 - 50

4х = 1200

х = 1200 : 4

х = 300 (л) - было в первой цистерне

у = 2 · 300 - 400 = 600 - 400 = 200 (л) - было во второй цистерне

ответ: 300 л в первой и 200 л во второй.