В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
1232955
1232955
04.06.2023 03:49 •  Математика

1. даны точки а(1; -2; 3), в(2; 0; 5), c(-1; 3; 4), d(-2; 1; -2). найти:
1) общее уравнение плоскости abc;
2) расстояние от точки d до плоскости abc;
3) канонические уравнения прямой ab;
4) канонические уравнения прямой, проходящей через точку d перпендикулярно плоскости abc

Показать ответ
Ответ:
orliniyglassoyccc0
orliniyglassoyccc0
10.10.2020 16:18

A(1,-2,3)\; ,\; \; B(2,0,5)\; ,\; \; C(-1,3,4)\; ,\; \; D(-2,1,-2)\\\\1)\; \; \overline {AB}=(1,2,2)\; \; ,\; \; \overline {AC}=(-2,5,1.)\; \\\\\vec{n}=[\overline {AB}\times \overline {AC}\, ]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&2&2\\-2&5&1\end{array}\right|=-8\vec{i}-5\vec{j}+9\vec{k}\\\\\\-8(x-1)-5(y+2)+9(z-3)=0\\\\-8x-5y+9x-29=0\\\\\underline {ABC:\; \; 8x+5y-9z+29=0}\\\\\\2)\; \; d=\frac{|\, Ax_0+By_0+Cz_0+D\, |}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}=\frac{|\, -16+5+18+29\, |}{\sqrt{8^2+5^2+9^2}}=\frac{36}{\sqrt{170}}

3)\; \; AB\, :\; \; \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{2}\\\\\\4)\; \; l\perp ABC\; ,\; \; D(-2,1-2)\in l\; ,\; \; \vec{n}=(8,5,-9)=\vec{s}\\\\l\, :\; \; \frac{x+2}{8}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+2}{-9}

P.S.  В 1 пункте специально не использовала уравнение плоскости, проходящей через 3 точки, а сначала нашла нормальные вектор плоскости АВС, так как в 4 пункте потребуются координаты  нормального вектора плоскости АВС.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота