В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Andreysha363
Andreysha363
10.11.2022 05:02 •  Математика

1. даны точки а(3; 2; 1), b(-1; 0; -2), с(2; 1; 3), d(3; -1; -2). найти:
1) общее уравнение плоскости abc;
2) расстояние от точки d до плоскости abc;
3) канонические уравнения прямой, проходящей через точку в параллельно
прямой ad;
4) синус угла между плоскостью abc и прямой ad.​

Показать ответ
Ответ:
Romaniopatronys
Romaniopatronys
17.08.2020 13:49

A(3,2,1,)\; \; ,\; \; B(-1,0,-2)\; ,\; \; C(2,1,3)\; ,\; \; D(3,-1,-2)\\\\1)\; \; \left|\begin{array}{rrr}x-3&y-2&z-1\\-4&-2&-3\\-1&-1&2\end{array}\right|=-7\, (x-3)-11(y-2)+2(z-1)=0\\\\\\ABC:\; \; -7x-11y+2z+41=0\; \; ,\; \; \; \underline {7x+11y-2z-41=0}\\\\\\2)\; \; d=\frac{|\, Ax_0+By_0+Cz_0+D\, |}{\sqrt{A^2+B^2+C^3}}=\frac{|\, 21-11+2-41\, |}{\sqrt{7^2+11^2+2^2}}=\frac{29}{\sqrt{174}}

3)\; \; B(-1,0,-2)\in l\; \; ,\; \; l\parallel \overline {AD}\; \; ,\; \; \overline {AD}=(0,-3,-3)\\\\l:\; \; \frac{x+1}{0}=\frac{y}{-3}=\frac{z+2}{-3}\; \; ,\; \; \; \underline {\; \frac{x+1}{0}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{3}\; }\\\\\\4)\; \; \vec{n}=(7,11,-2)\\\\sin\varphi =\frac{|(\overline {AD}\, ,\, \vec{n})|}{|\overline {AD}|\cdot |\vec{n}|}=\frac{|\, 0-33+6\, |}{\sqrt{0^2+3^2+3^2}\cdot \sqrt{7^2+11^2+2^2}}=\frac{27}{\sqrt{18}\cdot \sqrt{174}}=\frac{9}{2\sqrt{87}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота