1. Даны точки А(-7; -3) и М(-4; 1). Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В. [2]
2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А(2; -1), с радиусом R=3. [2]
3. Точки А(-2; 1), В(2; 5), С(4; 1) вершины треугольника. Выполните построение и найдите длину средней линии треугольника АВС, параллельная стороне АС и вычислите периметр треугольника.

ответ: ряд сходится, при решении задачи использован признак сравнения.

Пошаговое объяснение:

Сравним это ряд с рядом обратных квадратов ∑1/n², который, как известно, сходится. Для этого составим разность 1/n²-(n+1)/(n⁴+1)=(n⁴-n³-n²+1)/[n²*(n⁴+1)]. Так как знаменатель этой дроби положителен при любом n, то её знак будет зависеть от знака числителя n⁴-n³-n²+1. Но n⁴-n³-n²+1=n²*[(n-1/2)²-5/4]+1=n²*(n-1/2)²-5/4*n²+1. Отсюда следует, что числитель обращается в ноль лишь при n=1; если же n>1, то он положителен, а это значит, что при n>1 1/n²>(n+1)/(n⁴+1). Поэтому данный ряд сходится.

99 = 9 * 11

признаки деления

на 9 - сумма цифр, из которых состоит число,  должна  делится на 9

на 11 - суммы цифр. стоящих на четных или нечетных местах, должны быть равны или отличатся на 11

пусть x y две цифры

x86420y     0 <= x, y <= 9   0<= x+y <=18

1. x + 8 + 6 + 4 + 2 + y + 0 = x + y + 20

признак деления на 9 сумма кратна 9 тогда  x+y = 7 или x+y = 16  

2. рассмотрим признак деления на 11

x + 6 + 2 + y = 8 + 4 + 0  или x + 6 + 2 + y = 8 + 4 + 0 + 11

x + y + 8 = 12 или x + y + 8 = 23

x + y = 4 или x + y = 15

В первом случае сумма x+y=7 или 16 во втором 4 или 15

Таких цифр НЕТ