Войти Регистрация Спроси ai-bota

1-даны вектора a=(4; 3; 5), b=(-2; 1; 3) и c=(6; 2; 0). найти : a)координаты вектора n=4a-2b+c б) cos (a; c) в)a*b 2- найдите площадь треугольника abc, если a(4; 10; 5), b(-1; 0; 3), c(5; -2; -3)

Показать ответ

Ответ:

Верунчик80

06.10.2020 13:52

$1)\; \; \vec{a}=(4,3,5)\; ,\; \; \vec{b}=(-2,1,5)\; ,\; \; \vec{c}=(6,2,0)\\\\a)\; \; \vec{n}=4\vec{a}-2\vec{b}+\vec{c}=(16,12,20)-(-4,2,10)+(6,2,0)=\\\\=(26,12,10)\\\\b)\; \; cos(\vec{a}\; \widehat {,}\, \vec{c})= cos\alpha =\frac{\vec{a}\cdot \vec{c}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{c}|} = \frac{24+6+0}{\sqrt{16+9+25}\cdot \sqrt{36+4+0}} = \frac{30}{\sqrt{50}\cdot \sqrt{40}} = \frac{3}{2\sqrt5} \\\\ \alpha =arccos \frac{3}{2\sqrt5} \\\\c)\; \; \vec{a}\cdot \vec{b}= -8+3+25=20$

$2)\; \; A(4,10,5)\; ,\; \; B(-1,0,3)\; ,\; C(5,-2,-3)\\\\\overline{AB}=(-5,-10,-2)\; ,\; \; \overline {AC}=(1,-12,-8)\\\\\vec{AB}\times \vec{AC}= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-5&-10&-2\\1&-12&-8\end{array}\right|=i(80+24)-j(40+2)+k(60+10)=\\\\\\=104\vec{i}-42\vec{j}+70\vec{k} \\\\S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{104^2+42^2+70^2}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{17480}=\sqrt{4370}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ksiuscha05

17.08.2021 16:40

Вларек 45кг груш ,а апельсинов на 13 меньше.сколько фруктов в магазин...

svr2

17.08.2021 16:40

Укажите делимое и делитель в частном: а)(254+781): (97-92); б)(3-а): m; в)(x+у): (m+3); г)х: (у-9)....

Mohim

17.08.2021 16:40

Выбери выражение с одинаковыми уменьшаемым, 37-32, 21-13,25-21, 37-18, 18-13,24-21....

dima012002

17.08.2021 16:40

Три роки тому гануси було 9рокив,а мами 32роки.скильки рокив буде гануси и ее сами через 4роки...

ятебемогупомоч

17.08.2021 16:40

Уменьши : 30 кг на 6 кг ,30 кг в 6 раз 1 кг на 200 г .увеличить : 2 см на 2 мм ,2 см в 2 раза , 9м в 2 раза...

akaspiyskaya

17.08.2021 16:40

Унас три яблока и три селовека надо раздать всем 3 людям яблоки но при условии что 1 яблоко останится в карзине...

VERIGINGUIGORY

17.08.2021 16:40

Три пирата вечером поделили добытые за день бриллианты: по двенадцать биллу и сэму, а остальные — джону, который считать не умел. ночью билл у сэма, сэм у джона,...

Ggg7376

19.01.2022 23:49

Найти производную y=cos(arcsin x/2) y=arccos(корень из (1-3х)...

anastasia018710

19.01.2022 23:49

Мой дядя родился 1990 года сколько ему лет исполнится 22 ноября...

zybi

19.01.2022 23:49

Скільки разів з умовірністю 0.0484 можна очікувати появу події а в 100 незалежних випробуваннях, якщо ймовірність її появи в окремому випробуванні дорівнюе 0.5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку