№1 даны вершины треугольника а(6; -2), в(-3; 10), с(-2; -8). найти: а) длину сторон ав и ас; б) внутренний угол при вершине а; в) уравнение стороны вс; г) уравнение высоты ан; д) уравнение медианы см; е) систему неравенств, определяющих треугольник. № 2 доказать совместность системы уравнений и решить ее двумя а) методом гаусса; б) по правилу крамера.
    
   123 73 323 321 321 321

14
№ 3 найти производную функции (если указано значение х0 то найти значение производной при заданном значении х): а)          3 2 284cos x xxy x ;
б)
1
1 2   

xx x y ;
в) x xey x 5 cos31 1   
;
г)   3
0 2 3 , 1. y x x x   

№ 4 найти (вычислить) интеграл: а)   xdx x 3 cos3sin234 ; б)   25 ,04x xdx ; в)  dx x x arcctg ; г)    0 2/1 21 x dx .

№ 5 исследовать на экстремум функцию двух переменных: z = 3x2 - 4xy + 2y2 + 6x + 4y + 7.

Пусть х-гуси
         у-овцы,

тогда х+у=15   -всего животных

         2х+4у=48-всего ног

Из первого уравнения выразим х

         х=15-у

Подставим у во второе уравнение:

        2(15-у)+4у=48

        30-2у+4у=48

        2у=18

        у=9 овец,тогда

        15-9=6 гусей

ответ:9овец и 6 гусей

Попробуем решить по действиям:

1)15*2=30 ног,если все сдвумя

2)48-30=18 ног нужно добавить

3)18:2=9 животных

4)15-9=6 животных

 А сколько из них овец и сколько гусей-только подбором:

9*4+6*2=36+12=48

9*2+6*4 не равняется 48,

значит 9 овец и 6 гусей

1) 25х^3 - 9x = 0

    х(25х^2-9)= 0

    x=0 или 25x^2=9

                 x^2=9\25

                 x=плюс минус корень из 9 делить на корень из 25

                  х=плюс минус 3\5

ответ: 0 и -3\5 и 3\5               3\5 = 0,6

2) x^5 - 81x = 0

    х(x^4-81)=0

    x=0 или x^4-81=0

                 x^4= 81

                 x^2=плюс минус корень из 81

                 x^2=плюс минус 9 

                 x=плюс минус корень из 9( т.к. -9 исключаем, под корнем быть не может)

                 х=плюс минус 3

ответ: 0 и 3 и -3