Известно, что: 2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32 2^6=64 2^7=128 2^8=256 2^9=512 2^10=1024 2^11=2048 2^12=4096 И т.п. Если продолжать дальше, то закономерность будет продолжаться: с увеличением показателя степени на 1 последняя цифра в числе ответа меняется с последовательностью: 2, 4, 8, 6 и опять 2, 4, 8, 6 То есть мы наблюдаем партии, по 4 равенства в каждой, в которых в ответе в разряде единиц стоит 2, либо 4, либо 8, либо 6. Разделим 2006 на 4: 2006:4=501,5 - не очень хорошо, нам надо получить целое число. Разделим 2004 на 4: 2004:4=501 Это значит, что число 2^2004 заканчивается на 6. Следовательно, число 2^2005 заканчивается на 2. А число 2^2006 заканчивается на 4. ответ: цифрой 4.
4
Пошаговое объяснение:
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
2^8=256
2^9=512
2^10=1024
2^11=2048
2^12=4096
И т.п.
Если продолжать дальше, то закономерность будет продолжаться: с увеличением показателя степени на 1 последняя цифра в числе ответа меняется с последовательностью:
2, 4, 8, 6 и опять 2, 4, 8, 6
То есть мы наблюдаем партии, по 4 равенства в каждой, в которых в ответе в разряде единиц стоит 2, либо 4, либо 8, либо 6.
Разделим 2006 на 4:
2006:4=501,5 - не очень хорошо, нам надо получить целое число.
Разделим 2004 на 4:
2004:4=501
Это значит, что число 2^2004 заканчивается на 6.
Следовательно, число 2^2005 заканчивается на 2.
А число 2^2006 заканчивается на 4.
ответ: цифрой 4.