1.Десять вариантов контрольной работы тщательно перемешаны и распределены между восемью студентами, сидящими в одном ряду. Найти вероятность того, что выданными окажутся первые восемь вариантов.
2.Из 60 во включенных в экзамен, студент подготовил 50. Какова
вероятность того, что из предложенных ему трех во он знает два?
3.Из 5 видов открыток, имеющихся в автомате, наудачу выбираются три
открытки. Какова вероятность того, что все отобранные открытки будут разные?
4. В лотерее 100 билетов, из них 40 выигрышных. Какова вероятность того, что один из взятых наудачу трех билетов окажется выигрышным?
5. В кондитерской имеется 7 видов пирожных. Покупатель выбил чек на 4
пирожных. Считая, что любой заказываемый набор пирожных равновозможен,
вычислить вероятность того, что покупатель заказал: а) пирожные одного вида; б)
пирожные разных видов?
6. Вероятность того, что станок-автомат изготовит годное изделие, равна
0,8. Вероятность того, что брак будет обнаружен контролером, равна 0,85. Найти
вероятность того, что заготовка, поступившая на станок-автомат, в конце-концов
будет выброшена контролером как брак.
7. Из 100 студентов английский язык знают 28 студентов, немецкий – 30,
французский – 42, английский и немецкий – 8, английский и французский – 10,
немецкий и французский – 5, все три языка знают 3 студента. Из аудитории вышел студент. Какова вероятность того, что он не знает ни одного языка?
8. Для сигнализации о пожаре установлены два независимо действующих
сигнализатора, один из которых срабатывает с вероятностью 0,95, а второй – с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что в случае пожара: а) сработают оба
сигнализатора; б) хоть один сработает; в) ровно один сработает.
9. Для некоторой местности среднее число ясных дней в июле 25. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет пасмурная погода.
10. Мастер, имея 10 деталей, из которых 3 нестандартных, берет и проверяет
их одну за другой, пока ему не попадается стандартная. Какова вероятность того,
что он проверит: а) ровно 2 детали; б) не менее двух деталей.
.
Пошаговое объяснение:
Дано уравнение:
Для начала раскроем скобки в левой части уравнения, и так как перед скобкой стоит знак "-", то при раскрытии скобок, знаки в ней поменяются на противоположные:
Теперь приведем подобные в левой части уравнения:
Далее неизвестные мы перебрасываем в правую часть уравнения, известные в левую. В правую сторону удобнее, чтобы знак "-" был не у неизвестной переменной, а у числа. Помним, что при переносе с одной стороны уравнения в другую, знак перед числом или переменной всегда меняется на противоположный:
Упростим:
В итоге получаем что :
.
3 часа 58 минут + 4 часа 15 минут = 493 минуты или 8 часов и 13 минут.
Пошаговое объяснение:
3 часа 58 минут переведём полностью в минуты. Так как в одном часу 60 минут, то три часа будут составлять 60+60+60=180 минут. К этим 180 минутам прибавляем еще 58 минут, получаем 180+58=238 минут.
Тоже самое сделаем с 4 часами 15 минутами. 4 часа будут составлять: 60+60+60+60=240 минут. К 240 минутам прибавляем еще 15, получаем 255 минут.
Теперь нам нужно сложить 238 и 255 минут: 238+255=493 минуты.
Чтобы выразить обратно в целых часах поделим на 60. Ближайшим числом, которое делится на 60 будет число 480. И получится 8. Поэтому 493 минуты это 8 часов и 13 минут.