1. Диагональ куба равна 6см. Найдите ребро куба и объем тела. 2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3под корнем 2 см и образует с плоскостью основания угол в 45 гр . Найдите высоту пирамиды.
3. Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см. Высота призмы 9см. Найдите объём призмы.
4. Образующая конуса 6см и образует с плоскостью основания угол в 60 гр. Найдите объём конуса.
Пошаговое объяснение:
sin45°=h/3√2
sin45°=√2/2
√2/2=h/3√2
2h=3√2*√2
2h=3*2
2h=6
h=6/2
h=3.
ответ:3 см
2)
V=Sосн*h
Sосн.=5*12/2
V=5*12/2*9=270 cm³
ответ 270см³
3)
sin60°=h/l
sin60°=√3/2
√3/2=h/6
2h=6√3
h=6√3/2=3√3 cm
По теореме Пифагора
R²=l²-h²=6²-(3√3)²=36-9*3=36-27=9
R=√9=3 cm.
V=πR²h/3
V=π*3²*3√3/3=9π√3 cm³
π≈3,14
V=9*3,14√3=28,26√3
5)
R=D:2=14:2=7 cm
V=4πR³/3
V=4π7³/3=1372π/3
π≈3,14
V=1372*3,14/3=4308,08/3=1436,02667 см³
Округляем до целого
1436,02667≈1436 см³