1. Диагональ прямоугольника 41 см, одна сторона 9 см. Найдите периметр и площадь прямоугольника. 2. Днагональ квадрата 12 см. Найти площадь и периметр квадрата. 3. Найти две высоты параллелограмма, если его стороны 14 см и6 см, острый угол 30°. 4. Найти высоту ромба, зная что, что его диагонали равны 40 см и 42 см. 5. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 10 см.
Пошаговое объяснение:
1.
Диагональ с=41 см
Ширина b=9 cм
Найти :P ; S
По теореме Пифагора
a=корень(с^2-b^2)=корень (41^2-9^2)=
=корень (1681-81)=40
Р=2(а+b)=2×(40+9)=98 cм
S=a×b=40×9=360 cм^2
2.
Диагональ с=12 см
Найти:S. P
По теореме Пифагора
Стороны а=b=x
C^2=a^2+b^2
C^2=x^2+x^2
144=2x^2
X^2=144:2
X^2=72
X=корень 72=6корень2
а=6корень2
S=a^2=(6корень2)^2=72 см^2
Р=4×а=4×(6корень2)=24корень2
3.
а=14 см
b=6 cм
Угол =30
Найтии h1 h2
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
h1=1/2×b=1/2×6=3 cм
h2=1/2×a=1/2×14=7cм
4.
d1=42 cм
d2=40 см
Найти: h
По теореме Пифагора :
cторона а=корень((d2/2)^2+(d1/2)^2)=
=керень(20^2+21^2)=29 см
S=(d1×d2) /2=42×40/2=840 cм^2
h=S/a=840:29=28,97 см
5.
а=10 см
S=(a^2×корень3)/4=(10^2×корень3)/4=
=25корень3