1. Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между векторами:

1) CA и CD, 2) DB и CO, 3) DA и AC.

2. Сторона равностороннего ∆ АВС равна 1см . МN-средняя линия треугольника, причём MN II AC .

Найдите скалярное произведение :

1) MN и CA; 2) NM и CB; 3) AC и CB;

3. Найди косинус угла между вектором m^→ и -1/2 n^→ , если m^→ {3; -1}, n^→{2;4}

  1. Преобразуем:

2sin^8x - 2cos^8x = cos^2(2x) - cos2x;

2(sin^8x - cos^8x) = cos2x(cos2x - 1);

2(sin^4x + cos^4x)(sin^4x - cos^4x) - cos2x(cos2x - 1) = 0;

2((sin^2x + cos^2x)^2 - 2sin^2xcos^2x)(sin^2x + cos^2x)(sin^2x - cos^2x) + cos2x(1 - cos2x) = 0;

-cos2x(2 - sin^2(2x)) + cos2x(1 - cos2x) = 0;

cos2x(1 - cos2x - 2 + sin^2(2x)) = 0;

cos2x(-1 - cos2x + sin^2(2x)) = 0;

cos2x(1 + cos2x - sin^2(2x)) = 0;

cos2x(cos^2(2x) + cos2x) = 0;

cos^2(2x)(cos2x + 1) = 0.

  2. Приравняем множители к нулю:

[cos^2(2x) = 0;

[cos2x + 1 = 0;

[cos2x = 0;

[cos2x = -1;

[2x = π/2 + πk, k ∈ Z;

[2x = π + 2πk, k ∈ Z;

[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z;

[x = π/2 + πk, k ∈ Z.

  ответ: π/4 + πk/2; π/2 + πk, k ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение: Приводим уравнения прямой к каноническому виду: y  = k*x + b. 1) - 3*x + 2*y -4 = 0 2*y = 3*x + 4 y = 1.5*x + 2 -  уравнение прямой. Пересечение с осями координат. Y(0) = b = 2 - с осью ОУ 1.5*x = - 2.   х = - 1 1/3 - с осью ОХ. 2) 4*x + 3*y - 12 = 0 3*y = - 4*x + 12 y = -4/3*x + 4 - уравнение прямой b = Y(0) = 4 - с осью ОУ 4/3*х = 4 х = 3 - с осью ОХ. 3) 2,5*x + y - 5 = 0 y = - 2.5*x + 5 b = 5 - с осью ОУ 2.5*x = 5 x = 2 -  с осью ОХ Рисунок с графиками в приложении.

https://ru-static.z-dn.net/files/d0d/be007cf929385dcdebc11559e7698cef.png эту ссылку вводи в  поисковике и там будет картина с графиком.

Надеюсь чем-то удачи!