PROFESSIONALL

19.12.2021 12:00 •  Математика

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр. Объекты Банк Магазин Дом, где живёт
Таня Квартал старых
домов
Цифры

На плане (см. рисунок) изображён район города, в котором живёт Петя. Сторона каждой клетки на плане равна 10 м.
Дом, в котором живёт Петя, обозначен цифрой 6. Прямо напротив дома, где живёт Петя, через дорогу находится дом в форме буквы «Г», где живёт его друг Вася. Рядом с домом, где живёт Петя, расположен дом, где живёт одноклассница Таня, а напротив него через дорогу имеется здание банка площадью 600 м2. А с другой стороны дома, где живёт Таня, расположен детский сад. Недалеко от детского сада и дома, где живёт Петя, находится магазин. Также имеется автобусная остановка, обозначенная цифрой 4, а в десяти метрах от неё — квартал старых одноэтажных домов.
2. Территорию стадиона необходимо засеять газонной травой. В одной упаковке газонной травы содержится 12 кг семян, при этом для засеивания 3 м2 земли необходимо 100 г семян. Какое минимальное количество упаковок газонной травы необходимо приобрести?

3. Найдите суммарную площадь, которую занимают дома, где проживают Таня, Петя и Вася. ответ дайте в м2.

4

5. Компания выбирает место для строительства торгово‐развлекательного комплекса: на месте квартала старых одноэтажных домов в центре города или на окраине города. Стоимость прокладки 1 метра коммуникаций равна 6000 рублей. В аренду планируется сдавать 4000 м2 площади комплекса. Стоимость земли, цена строительства комплекса с учётом сноса старых зданий и предполагаемая стоимость сдачи даны в таблице.

Место Цена земли
(млн руб.) Цена
строительства
(млн руб.) Длина
коммуникаций
(м) Стоимость
аренды за 1 м2
(руб./месяц)
Центр 64,4 176 200 1200
Окраина 11,2 168 3500 900

Обдумав оба варианта, компания выбрала местом для строительства центр города. Через сколько месяцев после начала сдачи в аренду торговых площадей построенного комплекса более высокая стоимость аренды компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций? ответ округлите до целых.

6. Найдите значение выражения
7. Известно, что и — положительные числа и Сравните и
В ответе укажите номер правильного варианта.

1)
2)
3)
4) сравнить невозможно
8.
9. Решите уравнение (−5x + 3)(−x + 6) = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
11.
12. Площадь трапеции можно вычислить по формуле , где — основания трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту , если основания трапеции равны и , а её площадь .
13.
14. Часть программы тренировок Арсения заключается в беге на беговой дорожке. На первой тренировке необходимо бежать 15 минут, на каждой следующей время пробежки увеличивается на 7 минут. За сколько тренировок Арсений проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать программе? (В ответе укажите только число.)
15.
16.
17. .
18.
19. Какие из следующих утверждений верны?

1) Сторона квадрата ровно в 4 раза меньше его периметра..
2) площадь прямоугольника равна произведению двух противоположных сторон.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.