1) докажите, что касательные , проведенные через точки графика функции f(x)=1-cosx/2 с абсциссами x=-п и x=3п, параллельны. 2) напишите уравнение той касательной к графику функции f(x)=3-6x2-x3, которая имеет наибольший угловой коэффициент.
F"=0,5SINX/2, IF X=PI F"=0,5SQRT2, IF X=3PI/2 F"=0,5SQRT2. Т.Е ПРОИЗВОДНЫЕ,А ЗНАЧИТ УГЛОВЫЕ КОЭФ КАСАТЕЛЬНЫХ РАВНЫ,Т.Е КАСАТЕЛЬНЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
УГЛОВОЙ КОЭФ=F"=12Х-3Х2,ЧТО БЫ НАЙТИ МАКСИМУМ ЭТОЙ ПРОИЗВОДНОЙ НАДО РЕШИТЬ (F")"=0, 12-6X=0, X=2, В ЭТОЙ ТОЧКЕ КАСАТЕЛЬНАЯ ИМЕЕТ МАКС УГЛ КОЭФ=F"(2)=24-12=12, В ТОЧКЕ X=2 F=3-6*24-8=-149
КАСАТЕЛЬНАЯ ИМЕЕТ УР-Е Y=12X+B, Y(2)=-149, 12*2+B=-149, B=-149-24=-173, Y=12X-173
F"=0,5SINX/2, IF X=PI F"=0,5SQRT2, IF X=3PI/2 F"=0,5SQRT2. Т.Е ПРОИЗВОДНЫЕ,А ЗНАЧИТ УГЛОВЫЕ КОЭФ КАСАТЕЛЬНЫХ РАВНЫ,Т.Е КАСАТЕЛЬНЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
УГЛОВОЙ КОЭФ=F"=12Х-3Х2,ЧТО БЫ НАЙТИ МАКСИМУМ ЭТОЙ ПРОИЗВОДНОЙ НАДО РЕШИТЬ (F")"=0, 12-6X=0, X=2, В ЭТОЙ ТОЧКЕ КАСАТЕЛЬНАЯ ИМЕЕТ МАКС УГЛ КОЭФ=F"(2)=24-12=12, В ТОЧКЕ X=2 F=3-6*24-8=-149
КАСАТЕЛЬНАЯ ИМЕЕТ УР-Е Y=12X+B, Y(2)=-149, 12*2+B=-149, B=-149-24=-173, Y=12X-173