1. Докажите от противного:
«Ни один треугольник не может иметь два прямых угла».

Пошаговое объяснение:

КЛАССЫ СУММА ДЕНЕГ(МАНАТ)

4- 219

5- 650

6- 738

7- 438

1) Фамиль разделил без остатка сумму,собранную его классом,между 5 домами престарелых.В каком классе учиться Фамиль?

Вспомним признак делимости на 5 : "число делится на 5 без остатка тогда и только тогда , когда последняя цифра в числе 0 или 5 "

Из всех указанных чисел подходит 650

650 : 5 =130

Значит Фамиль учится в 5 классе  

2) Сумма собранная классом Алии,делится и без остатка на 2,и на 3,и на 6, и на 9.В каком классе учится Алия?

Признаки делимости :

на 2 - число делится на 2 ,если оканчивается на четную цифры

на 3 - если сумма цифр в числе кратна 3 , то и само число кратно 3

на 6 - число кратно 6 если оно кратно 2 и 3 одновременно

на 9 - число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9

Значит наше число должно оканчиваться на четную цифру и сумма его цифр должна быть кратна 3 и 9 одновременно.

Из указанных в условии чисел четной цифрой оканчиваются  738 и 438 .

Проверим подходит ли число 738 под остальные условия

делится на 2 , поскольку оканчивается четной цифрой

Сумма цифр числа

7+3+8= 18

значит число делится и на 3,  и на  9 .Раз число делится и на 2,  и на 3 , то оно делится и на 6 соблюдаются все условия

соответственно число 438 можно не проверять.

Сумма собранная классом Алии составляет 738 манат , а значит

Алия учится в 6 классе

3) Сумма,собранная классом Лалы,составляет половину суммы,собранной собранной классом Азера.В каких классах учаться Азер и Лала?

У нас осталось два числа  438 и 219

438 : 219 = 2

Значит класс Лалы собрал 219 манат ( поскольку  сумма собранная ее классом должна быть в половину меньше суммы класса Азера)

Лала учится в 4 классе , ну и

Азер учится в 7 классе

1)770, 772, 774, 776, 778 
8760, 8762, 8764, 8766, 8768
3000, 3002, 3004, 3006, 3008
240, 242, 244, 246, 248
610, 612, 614, 616, 618 
Числа, которые делятся на 2 должны заканчиваться на парную цифру
2) 770, 775
8760, 8765
3000, 3005
240, 245
610, 615
Числа, которые делятся на 5 должны заканчиваться на 5 или 0
3) 770
8760
3000
240
610
Числа, которые делятся на 10 должны заканчиваться на 0
4) 771, 774, 777     (7+7+1=15, 7+7+4=18, 7+7+7=21)
8760, 8763, 8766, 8769  (8+7+6+0=21, 8+7+6+3=24, 8+7+6+6=27, 8+7+6+9=30)
3000, 3003, 3006, 3009 (3+0+0+0=3, 3+0+0+3=6, 3+0+0+6=9, 3+0+0+9=12)
240, 243, 246, 249 (2+4+0=6, 2+4+3=9, 2+4+6=12, 2+4+9=15)
612, 615, 618 (6+1+2=9, 6+1+5=12, 6+1+8=15)
В числах, которые делятся на 3 сумма цифр в числе должна делиться на 3