1. Дві сусідні сторони трапеції паралельні площині . Як розміщені площина трапеції і площина ? А) Паралельні. Б) Перетинаються. В) Співпадають. Г) Перетинаються або паралельні.
2. Дано куб АВСDA1B1C1D1. Указати площину,
яка паралельна площині (АВ1С).
А) (АСD). Б) (АВС). В) (DСС1). Г) (А1С1D).
3. Скільки пар відповідно паралельних площин можна провести через дві мимобіжні прямі? А) Жодної. Б) Одну. В) Безліч. Г) Інша відповідь.
4. Якщо паралельні проекції двох прямих збігаються, то ці прямі не можуть…
А) Бути мимобіжними. Б) Бути паралельними. В) Перетинатись.Г) Не мати спільні точки.
5. Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією різностороннього трикутника?
А) Ромб. Б) Прямокутний трикутник. В) Квадрат. Г) Довільна трапеція.
6. У кубі АВСDA1B1C1D1 проведено два перерізи: через точки А,В1,С і через точки А,D,С1.
Площини цих перерізів…
А) Збігаються. Б) Перетинаються. В) Паралельні.
Г)Можуть бути розміщені по-різному, і це залежить від розмірів куба.
7. (1,5б.) Дано куб АВСDA1B1C1D1. Встановіть відповідність між заданими площинами (1-4) та паралельними їм площинами (А-Д).
1. (АВВ1). 2. (А1В1D1). 3. (АВ1D1). 4. (А1С1D)
А) (ВВ1С). Б) (СDD1). В) (АСВ1). Г) (DВС1). Д) (АВС).
Олегу - х лет
Ване -3х лет
Папе - 9 х лет
Через 4 года из возраст будет:
Олег - (х+4)
Ваня - (3х+4)
Папа - (9х+4)
Если через 4 года Олег будет моложе папы в 5 раз , то чтобы приравнять их возраст нужно возраст Олега увеличить в 5 раз.
Уравнение.
9х +4 = 5 *(х+4)
9х +4= 5х+20
9х-5х= 20-4
4х=16
х=16:4
х= 4 года Олегу сейчас
4*3 = 12 лет Ване сейчас
4*9= 36 лет папе сейчас
Проверим: (36+4): (4+4) = 40:8= 5 раз
Количество лет , которые нужно узнать - z лет.
Возраст через z лет :
У Вани - (12-z) лет
У Олега - ( 4-z ) лет
Уравнение.
12-z = 5 *( 4-z)
12-z= 20 - 5z
-z +5z = 20-12
4z = 8
z=2 года назад Ваня был старше Олега в 5 раз.
Проверим: (12-2) : (4-2) = 10 :2 = 5 раз
ответ: 2 года назад Ваня был старше Олега в 5 раз.
Олегу - х лет
Ване -3х лет
Папе - 9 х лет
Через 4 года из возраст будет:
Олег - (х+4)
Ваня - (3х+4)
Папа - (9х+4)
Если через 4 года Олег будет моложе папы в 5 раз , то чтобы приравнять их возраст нужно возраст Олега увеличить в 5 раз.
Уравнение.
9х +4 = 5 *(х+4)
9х +4= 5х+20
9х-5х= 20-4
4х=16
х=16:4
х= 4 года Олегу сейчас
4*3 = 12 лет Ване сейчас
4*9= 36 лет папе сейчас
Проверим: (36+4): (4+4) = 40:8= 5 раз
Количество лет , которые нужно узнать - z лет.
Возраст через z лет :
У Вани - (12-z) лет
У Олега - ( 4-z ) лет
Уравнение.
12-z = 5 *( 4-z)
12-z= 20 - 5z
-z +5z = 20-12
4z = 8
z=2 года назад Ваня был старше Олега в 5 раз.
Проверим: (12-2) : (4-2) = 10 :2 = 5 раз
ответ: 2 года назад Ваня был старше Олега в 5 раз.