1. Два автомобиля выехали навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Найти скорости автомобилей, если скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. 2. Скорость катера – 30 км/ч. На дорогу от А до Б и обратно по реке он потратил 2 часа. Найти скорость течения.
Составить уравнения. Решать НЕ НАДО!
Волк Лиса Остаток клада
1/2 1/2*1/3=1/6 1-1/2-1/6=1/3
1/4*1/3=1/12 (1/3-1/12)*1/5=1/20 1/4-1/20=1/5
1/6*1/5=1/30 (1/5-1/30)*1/7=1/42 1/6-1/42=1/7
1/7*1/8=1/56 (1/7-1/56)*1/9=1/72 1/8-1/72=1/9
Т.е. клад должен быть кратным: 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, следовательно сумма клада должна быть кратна 2520
Следовательно, чтобы у зайца была сумма клада меньше 500, то изначально клада должно была быть 2520, тогда клада останется после дележа 280, что меньше 500.
Т.к. мы не знаем сколько конкретно ведер бензина в первой бочке, то все измерения будем проводить при девятиведерной и пятиведерной бочек.
Шаг 1. Из первой бочки наполняем девятиведерную бочку.
Шаг 2. Из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную.
В девятиведерной бочке осталось 4 ведра бензина. Пятиведерная бочка наполнена полностью.
Шаг 3. Из пятиведерной бочки выливаем весь бензин в первую бочку.
Теперь в девятиведерной бочке 4 ведра бензина. Пятиведерная бочка пустая.
Шаг 4. 4 ведра бензина из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную.
Теперь в девятиведерная бочка пустая, а в пятиведерной бочке 4 ведра бензина.
Шаг 5. Из первой бочки наполлняем девятиведерную бочку.
Теперь в девятиведерной бочке 9 ведер бензина, в пятиведерной бочке 4 ведра бензина.
Шаг 6. Из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную бочку бензин так, чтобы та наполнилась до краев.
В пятиведерной бочке не хватало 1 ведра, так что из девятиведерной бочки отлили только дно ведро бензина.
В девятиведерной бочке осталось 8 ведер бензина.
Вывод: при девятиведерной и пятиведерной бочек можно отмерить 8 ведер бензина.