1) Два стрелка делают залп по мишени. Вероятность поражения мишени для первого стрелка равна 0.87, для второго – 0.65. Каковы вероятности событий: А – оба стрелка попали в мишень;
В – оба стрелка промахнулись;
С – хотя бы один стрелок попал в мишень?
2) На каждый вопрос теста имеется 5 ответов, только один из них правильный. Студент решил выбирать ответ наудачу. Какова вероятность, что студент угадает правильный ответ на все вопросы, если в тесте всего три вопроса?
3) Из колоды в 36 карт достают две карты. Какова вероятность, что:
а) обе карты «тузы»;
б) обе карты «буби»;
в) первая карта «король», вторая карта – «дама»?
4)* На полке 3 книги по математике, 2 по истории и 5 по экономике. Наудачу берут 3 книги. Какова вероятность, что все три книги по математике?
РЕШЕНИЕ Введем три простейших события:
А1 – первая книга по математике;
А2 – вторая книга по математике;
А3 – третья книга по математике.
Произведение событий ( – означает, что все три книги по математике.
События А1, А2, А3 являются зависимыми, т.к. шансы достать вторую и третью книгу по математике зависят от того, какие книги были взяты до этого. Поэтому применим формулу (5), расширив ее для случая трех событий:
Для наших обозначений формула примет вид:
5) В ящике 7 лампочек, из них 2 перегоревшие. Наудачу достают 3 лампочки. Какова вероятность, что все три лампочки стандартные?
6) На схеме указаны вероятности безотказной работы элементов. Найти вероятности того, что
схема откажет:
а)
б)
в)
Дано:
В первом ящике-?, в 3 раза меньше чем 2-ого
Во втором ящике-?
Найти: сколько было шаров в каждом ящике
Пусть в первом ящике х шаров. Тогда во втором будет 3х шаров. Когда мы добавили в первый 13 шаров, а от второго взяли 1 шар, то стало поровну. Зная, что стало поровну составим уравнение.
х+13=3х-1
х-3х=-1-13
-2х=-14
х=-14÷(-2)
х=7
7×3=21(шаров)- во втором ящике
ответ: в первом ящике было 7 шаров, а во втором было 21 шаров.
:
ПОСТАВЬ , ПОДПИШИСЬ И ОТМЕТЬ КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ, ЗА : КРАСИВОЕ ОФОРМЛЕНИЕ, ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ И ЗА ПОЛНОТУ ЗАДАЧИ
№152
a = ( X + 8 ) ÷ 9
Переносим "9" с противоположным знаком ( умножением):
9а = Х + 8
Х = 9а - 8
№154
Длина - 76 см
Ширина - ? , но в 4 р. м. чем ↑
1) 76 : 4 = 19 см
S = a × b
S = 76 × 19
S = 1444 см₂
Р = ( а + b) × 2
P = ( 76 + 19 ) × 2
P = 190 см
ответ: S = 1444 cм₂ ; Р = 190 см.
№155
Обозначим сторону квадрата за Х
Новая сторона квадрата - ( Х + 3 )
Составим уравнение:
( Х + 3 ) × 4 = 44
Х = 8 см - сторона квадрата
S кв = a × a
S кв = 8 × 8
S кв = 64 см₂
ответ: 64 см₂ площадь первоначального квадрата.
№156
S прям = 540 см²
Длина = 27 см
S = a × b ⇒ 540 : 27 = 20 см - ширина прямоугольника.
P прям = ( a + b ) × 2
P = ( 20 + 27 ) × 2
P = 94 см
ответ: 94 см периметр этого прямоугольника.