1. Две прямые заданы уравнениями с угловым коэффициентом: у=k1x+b1, y=k2х + b2. Записать, как связаны угловые коэффициенты параллельных прямых, перпендикулярных прямых и формулу тан- генса угла между прямыми. Для каждого случая сделать схематический рисунок. 2. Для прямой (x+13)/5 = y/2 = (z-7)/7 указать координаты ее направляющего вектора и координаты точки, лежащей на этой прямой. Какой вектор называстся направляющим вектором прямой в пространстве?
3. Записать каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, ветви которой направлены вправо. Указать координаты фокуса и уравненне директрисы. Сделать схематический рисунок (с директрисой).

История Казахстана — события на территории современного Казахстана с момента начала расселения там людей и до сегодняшнего дня.

Доисторический и древний периоды Править

Основная статья: Древний Казахстан
На территории современного Казахстана появились ныне вымершие биологические виды гоминид (питекантропа, синантропа) в горах Каратау (Кызылтау, Кошкорган, Шоктас) и в Мугоджарах, Мангышлаке и современном Северном Прибалхашье — 1 млн — 800 тыс. лет назад. Орудия труда: дисковидной формы, рубило, чоппер, чоппинг. Сырьё для создания орудий труда: речная галька, кремень. Технология обработки: ретушь.

Ранний палеолит — время обитания архантропов и палеоантропов. За этот длительный период сменилось несколько археологических эпох и произошло значительное развитие материальной культуры.

Около 12—5 тыс. лет до н. э. произошло потепление климата, закончилось последнее валдайское оледенение.

Y(x) = x³ -9x² +24x +10 .
1. ОДЗ :  x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 ,    P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 ,    x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365.  P₂(- 0.365 ; 0) ∈  Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .

y '     +                   -                   +
2 4
y     ↑      max       ↓       min        ↑

y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30.       A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 .      B(4;26) ∈ Г.

точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' =  (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28.      C(3; 28)  ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3  график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый