1.Егер x Î R болса, мына теңдеулердің шешімдерінің жиыны қалай болады: а) 7x + 5 = 7(x + 12); б) 2(x – 5) = 3x; в) x² + 3 = 2
2. Жиындар элементтерінің сипаттамалық қасиеттерін формула арқылы жазыңыз:
а) А = {1;3;5;7;9;...};
ә) В = {5;10;15;20;25;...};
б) С = {2;4;8;16;32;...};
в) Е = {3;6;9;12;15;...}.
Ζ0 – теріс емес бүтін сандар жиыны. Осы жиынға тиісті бірнеше санды атаңыз.
7x + 5 = 7(x + 12)
7x + 5 = 7x + 84
Шынайы шешім алу үшін теңдікті сипаттаңыз:
7x + 5 = 7x + 84
7x - 7x = 84 - 5
0 = 79
Көрінетін шитеу есептік шығармалардың ешқандай шешімі жоқ. Осының мағынасы, нөлге шешім болмайды.
1. б) Шешімді жасау үшін дауысты джойдамалаймыз:
2(x – 5) = 3x
2x – 10 = 3x
Көрінетін шитеу есептік шығармалардың шешімдерін колданамыз:
2x – 10 = 3x
2x - 3x = 10
-x = 10
Ал, егердин олтар шамамен көбейтіндісі болмай майды, сондықтан бул шитеу эквиваленттік емес. Нөлге шешім болмайды.
1. в) Шешімді жасау үшін дауысты джойдамалаймыз:
x² + 3 = 2
Алгебраик есептік шығарма арқылы шешімдердің басқаруын білу үшін дауысты орындаңыз:
x² = 2 - 3
x² = -1
Санықтыруда, x-ні енгізіп, теңдікті сипаттаңыз:
x = √(-1)
Біздің туралы білетініміз, ғана позитивті квадраттық шығармалар бар, сондықтан -1 негативті сан болып табылады. Сондықтан, бұл шитеу санды шешу әдістері арқылы шешімсіз болады.
2. а) А = {1, 3, 5, 7, 9, ...}
А-ның мысалы арқылы анықтау үшін формуланымды қолданамыз. Артқы формула қатысты қасиеттерін сипаттаймыз: А - алғашқы элементті анықтаймыз, d - артым есік, n - элементтер саны.
Аса болу үшін формула:
An = A + (n - 1)d
Сондықтан, А - 1-ге тең, d - 2, бірақ n-ні енгізуді білмейміз.
2. б) В = {5, 10, 15, 20, 25, ...}
Б-ның қасиеттерін формула арқылы анықтаймыз:
Bn = B + (n - 1)d
Алган шығармашылық, B - 5-ге тең, d - 5, бірақ n-ні енгізуді білмейміз.
2. в) С = {2, 4, 8, 16, 32, ...}
С-ге қасиеттерін формула арқылы табамыз:
Cn = C x r^(n - 1)
Анда, С = 2, r = 2, бірақ n-ні енгізуді білмейміз.
2. г) Е = {3, 6, 9, 12, 15, ...}
Е-ге мәндерін формула арқылы анықтайдыңыз:
En = E x (n + 1)
Енгізуді ескеріңіз, E = 3, бірақ n-ні енгізуді білмейміз.
Ζ0 –тай таныстыру үшін, Ζ0 -тың нөлге шешім болмайтынын білген болу тиісті бір немесе бірнеше санды атаңыз.