1. f(x)=x^4+cos x 2. напишите уравнение касательной - вопрос №14234808198 от Isa22222 20.06.2022 12:43

Question

Математика: 1. f(x)=x^4+cos x 2. напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3 в точке хо = 3

Isa22222 · Answer

1 задача, ты совершенно не объяснил что делать.
2 я решу:

Для того что бы найти уравнение касательной к графику функции, нужно:

Найти производную $f'(x_{0} )$
Из полученной производной, делаем уравнение: $y= f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})$
И это и есть уравнение касательной, а теперь, перейдем к решению:

Найдем производную функции f(x)=x^3

Это простая степенная функция, а в каждой степенной функции, производную находят так: ax^a^-^1

- где а- степень
В нашей 3 степени: f'(x)= 3x^2

- вот такая вот производная

Дальше делаем так:

y=f(3)+f'(3)(x-3)

Вначале найдем значение функции f(x)=x^3 в точке $x_{0}$ :

f(3)= 3^3= 9

И получаем следующее:
y=9+3*9^2*(x-9)

Ну если упростить, получим:
y=3(-3x^2+82)

- это и есть касательная в ДАННОЙ точке.

Не со всем правильно я где то решил, но суть та же, а касательная : y=27x-54