1.Функция одной независимой переменной и ее задания. Характеристики функции. Основные элементарные функции й, их свойства и графики. Сложные и обратные функции. 2.Пределы функций. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы
3.Производная, ее физический и геометрический смысл.
4. Дифференциал.
5. Производные высших порядков.
6. Правила дифференцирования различных функций.
7.Дифференцирование сложной функции.
8. Исследование функций с производной.
9. Асимптоты функции.
10.Общая схема исследования функции и построение графиков.
11.Неопределенный интеграл.
12.Свойства неопределенного интеграла.
13.Методы интегрирования.
14.Определенный интеграл и его геометрический смысл.
15.Формула Ньютона-Лейбница.
16.Вычисление площадей и объемов тел вращения с определенного интеграла.
17.Применение производных и интегралов при решении прикладных задач.
18.Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Обратная матрица.
19.Вычисление определителей
20.Решение СЛАУ методами линейной алгебры.
21.Формулы Крамера.
22..Матричный метод решения СЛАУ.
23..Элементы и множества. Задание множеств.
24..Операции над множествами и их свойства.
25.Отношения и их свойства.
26..Понятия события и вероятности события.
27. Классическое определение вероятности.
28. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
29..Решение задач на определение вероятности по классической формуле.
30.Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины.
31..Закон распределения случайной величины.
32.Решение задач с дискретными случайными величинами.
33.Математическое ожидание случайной величины.
34. Дисперсия случайной величины.
35. Среднеквадратическое отклонение случайной величины.
1) Пусть х - масса банки.
Пусть у - масса воды в полной банке
Тогда у/5 - масса воды в банке, заполненной на 1/5 часть.
4у/5 - масса масса воды в банке, заполненной на 4/5 части.
Получаем систему уравнений:
{ х + у/5 = 560
{ х + 4у/5 = 740
Вычтем из второго уравнения первое:
х + 4у/5 - (х + у/5) = 740 - 560
х + 4у/5 - х - у/5 = 180
3у/5 = 180
у = 5•180/3
у = 300 г - масса воды в полной банке
2) 300 • 1/5 = 300/5 = 60 г - масса воды в 1/5 части банки.
3) 560 - 60 = 500 г - масса банки
ответ: (Д) 500 г.
2-й .
1) 740 - 560 = 180 г - настолько граммов воды в банке, наполненной на 4/5 части больше, чем в банке, наполненной на 1.5 часть. Из- за того, что мы находим разницу, масса банки с 1/5 частью воды вычитается из массы банки с 4/5 частями воды.
2) 4/5 - 1/5 = 3/5 - часть воды в банке которая и равна по массе 180 г.
3) 3/5 : 1/5 = 3 раза - во столько раз 1/5 часть воды по массе легче, чем 3/5 части.
4) 180 : 3 = 60 г - масса 1/5 части воды.
5) 560 - 60 = 500 г - масса пустой банки.
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы вычислить расстояние между городами, нам необходимо найти скорость сближения поездов, для чего к скорости первого поезда прибавим скорость второго поезда: 85 + 70 = 155 (км/ч). Теперь умножим найденную скорость сближения на время, через которое произошла встреча поездов: 155 * 5 = 775 (км). Выясним, какое расстояние было между поездами за 2 часа до встречи, то есть через 3 часа их движения: 155 * 3 = 465 (км). 775 - 465 = 310 (км). ответ: 1) 775 км, 2) 310 км.