1. Геометричне застосування визначеного інтеграла.
Обчислення об’єму тіл обертання.

f(x)=3x^4-4x³+2

D(f)∈(-∞;∞)

f(-x)=3x^4+4x³+2 ни четная,ни нечетная

(0;2)-точка пересечения с осями

f`(x)=12x³-12x²=12x²(x-1)=0

x=0  x=1

                _                        _                      +

(0)(1)

убыв                     убыв                min      возр

ymin=y(1)=3-4+2=1

f``(x)=36x²-24x=12x(3x-2)=0

x=0    y=0

x=2/3  y=48/81-32/27+2=1 11/27

(0;0)  и (2/3;1 11/27)-точки перегиба

                +                          _                            +

(0)(2/3)

вогн вниз             выпук вверх              вогн вниз  

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

7-5 = 2 часа была карета в пути, когда обнаружили, что не отправили ценное письмо

20·2 = 40 км успела проехать карета

40-20 = 20 км/ч скорость сближения гонца и кареты

40:20 = 2 часа уйдёт у гонца, чтобы догнать карету в первый раз

20·2 = 40 км ещё проедет карета

40+40 = 80 км придётся проскакать гонцу, чтобы вернуться в замок

80:40 = 2 часа у него уйдёт на первое возвращение

20·2 = 40 км ещё проедет карета

80+40 = 120 км расстояние от замка до кареты

120:20 = 6 часов будет догонять гонец карету на этот раз.

20·6 = 120 км ещё проедет карета

120+120 = 240 км придётся проделать гонцу, чтобы вернуть в замок во второй раз

240:40 = 6 часов уйдёт у него на возвращение

2+2+6+6 = 16 часов скакал гонец туда-обратно

7+16 = 23:00 - время окончательного возвращения гонца.