1) х = 1 и y = 4;
3) х = 5и у = 2;
2) х = -2 и у = 3; 4) х - 3 и у -1.​

1- вся работа
1/6 - за 1 час делают оба экскаватора, работая вместе
х часов будет выполнять всё задание первый,  работая отдельно
(х + 5) часов будет выполнять всё задание второй,  работая отдельно
1/х  - за 1 час часов делает первый,  работая отдельно
1/(х + 5) - за 1 час делает второй, работая отдельно
Уравнение
1/х + 1/(х + 5) = 1/6
6х + 30 + 6х =  х² + 5х
х² - 7х - 30 = 0
D = b² - 4ac
D = 49 - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169
√D = √169 = 13
x₁ = (7 + 13)/2 = 20/2 = 10 час
x₂ = (7 - 13)/2 = -6/2 = - 3 отрицательное значение не удовлетворяет условию
ответ: 10 часов

Всю работу(резервуар) примем за 1
х-производительность 1й трубы
у- производительность 2й трубы
составим систему:
первое уравнение: х+у=1/10         из чего х=1/10-у
второе уравнение: 1/у+1/х=15      преобразим х-у=15у
подставим
0,1-у-у=15у(0,1-у)
15у²-3,5у+0,1=0  умножим всё на 2:
30у²-7у+0,2=0
Д=7²-4*30*0,2=25=5²
у₁=7-5/60=2/60=1/30, то есть за 30 часов-2я труба
у₂= 7+5/60=12/60=1/5, т.е.за 5 часов, что не может удовлетворять условию, т.к. известно, что вдврём они заполняют за 5 часов
тогда 30-15=15 часов
ответ: за 15 часов заполнит первая труба