1. i^12 + i^2 + i^13
2.выполнить действие (1-i)^2+i^16
3.найдите значение выражения 4^*2^-x при x=1

Задача:
Записать выражение, задающее функцию где , если известно, что график этой функции пересекается с графиком функции где в точке , если .
Задачу можно решить двумя
алгебраический.
Обратимся для решения задачи к алгебре. Фактически, вся наша задача сводится к нахождению неизвестной величины , тогда как все прочие величины в выражении нам известны. В задаче нам даны и величина , и координаты и , остается найти только неизвестную величину .
Откуда взять координаты и ? Все очень просто: в условии сказано, что график искомой нами функции пересекает график другой функции в какой-то точке . Это означает, что точка принадлежит графикам обеих функций. И координаты этой точки можно подставить в выражение, задающее обе функции, и это выражение не потеряет смысла. Я докажу вам это. Возьмем известную из задания функцию и вместо переменных и подставим координаты и точки . Наше выражение не потеряет смысла (то есть равенство сохранится), так как точка принадлежит графику этой функции (иными словами она задается этим самым уравнением). Проделаем это:
. Итак, мы видим, что мои слова правдивы. Этот метод действительно работает.
Это всего-лишь было доказательство, теперь перейдем к делу. Вместо переменных и в выражении подставим координаты и точки , так как она принадлежит графику этой функции (что следует из условия):

Вспомним, что в условии сказано, что и решим теперь данное уравнение:
.
Итак, мы выяснили, что , в задании же просят указать выражение, задающее нашу функцию, а оно имеет вид: , подставим теперь вместо и их значения и получим ответ:

Готово!
Предлагаю решить задачу также и вторым а заодно и проверить ответ.
геометрический.
Поработаем с графиками. Построим график функции, данной в задании, . На том же графике отметим точку . И, наконец, определим, что график вида — прямая, где — координата точки пересечения графика с осью . То есть, иначе говоря, наш искомый график будет проходить через точки: (так как из условия) и (из условия следует, что такая точка графику принадлежит, значит график через нее проходит). Построим график через две данные точки. Убедимся, что данный график соответствует графику функции (убывает, проходит через точки (-1;1), (0;0), (1;-1) при параллельном переносе , а также проходит через точку (0;4) ). Итак, задача решена двумя
P. S. все графические построения во вложениях к ответу (смотрите картинку). Задавайте свои вопросы.      
    
 

Задача:
Записать выражение, задающее функцию где , если известно, что график этой функции пересекается с графиком функции где в точке , если .
Задачу можно решить двумя
алгебраический.
Обратимся для решения задачи к алгебре. Фактически, вся наша задача сводится к нахождению неизвестной величины , тогда как все прочие величины в выражении нам известны. В задаче нам даны и величина , и координаты и , остается найти только неизвестную величину .
Откуда взять координаты и ? Все очень просто: в условии сказано, что график искомой нами функции пересекает график другой функции в какой-то точке . Это означает, что точка принадлежит графикам обеих функций. И координаты этой точки можно подставить в выражение, задающее обе функции, и это выражение не потеряет смысла. Я докажу вам это. Возьмем известную из задания функцию и вместо переменных и подставим координаты и точки . Наше выражение не потеряет смысла (то есть равенство сохранится), так как точка принадлежит графику этой функции (иными словами она задается этим самым уравнением). Проделаем это:
. Итак, мы видим, что мои слова правдивы. Этот метод действительно работает.
Это всего-лишь было доказательство, теперь перейдем к делу. Вместо переменных и в выражении подставим координаты и точки , так как она принадлежит графику этой функции (что следует из условия):

Вспомним, что в условии сказано, что и решим теперь данное уравнение:
.
Итак, мы выяснили, что , в задании же просят указать выражение, задающее нашу функцию, а оно имеет вид: , подставим теперь вместо и их значения и получим ответ:

Готово!
Предлагаю решить задачу также и вторым а заодно и проверить ответ.
геометрический.
Поработаем с графиками. Построим график функции, данной в задании, . На том же графике отметим точку . И, наконец, определим, что график вида — прямая, где — координата точки пересечения графика с осью . То есть, иначе говоря, наш искомый график будет проходить через точки: (так как из условия) и (из условия следует, что такая точка графику принадлежит, значит график через нее проходит). Построим график через две данные точки. Убедимся, что данный график соответствует графику функции (убывает, проходит через точки (-1;1), (0;0), (1;-1) при параллельном переносе , а также проходит через точку (0;4) ). Итак, задача решена двумя
P. S. все графические построения во вложениях к ответу (смотрите картинку). Задавайте свои вопросы.