Войти Регистрация Спроси ai-bota

(1+i)^17 (комплексные числа) подробно

Показать ответ

Ответ:

adilyaarslanov

06.10.2020 16:57

z=1+i

Модуль комплексного числа z: $|z|= \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$
$z=\sqrt{2} \bigg(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2} }+ \dfrac{1}{\sqrt{2} } i\bigg)=\sqrt{2} \bigg(\cos\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)\bigg)$

Согласно формуле Муавра, получим

$(1+i)^{17}=\displaystyle\bigg(\sqrt{2} \bigg(\cos\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)\bigg) \bigg)^{17}=\\ \\ \\ =256 \sqrt{2} \bigg (\cos\bigg(\frac{17\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg(\frac{17\pi}{4}\bigg)\bigg)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

madik0721

02.10.2021 01:37

Сшили 3 одинаковых детских костюма сколько метров ткани понадобилось если на 1 костюм израсходовали 2 метра ткани?...

savichc

02.10.2021 01:37

По чертежу детали определить целесообразный разрез и выполнить его как фотку скинуть?...

rajbowa1

02.10.2021 01:37

Значиние выражение запишите в виде рационального числа m/n. сумма 2/7+1/3...

verbenalaym

02.10.2021 01:37

Колхозник сдал 85 тонн овощей: свеклы, капусты. свеклы он сдал на 30% меньше ,чем капусты. сколько тонн свеклы сдал колхозник?...

casha0032

29.08.2021 11:17

Вычесли. 71ц+3ц 54кг+4кг 51ц+6ц 98кг-3кг 77ц-3ц 82ц+4ц 91ц+6ц 39ц-4ц 87кг-6кг 88кг-6кг 69кг-5кг 78ц-3ц...

Нм6шиш

08.03.2023 08:48

Лыжник км за 5 ч с какой средней скорости он шел...

alinabiychinska

23.12.2022 05:56

Обведите круг кружком,ограниченным кругом 372 см чтобы округлить до десяти...

baha2001zzz

29.05.2020 09:12

Длина первого отрезка 15 см,второго__ 5см на сколько сантиметров первый отрезок длиннее второго? во сколько раз второй отрезок короче первого?...

Diana22855

10.08.2020 00:11

Решить уравнения: m-8,8=4,41: 2,45 3,94k=5,91...

mccoy04

02.06.2023 09:32

Напишите такое неравенство с переменной м модуле чтобы оно: 1)имело одно решение; 2)не имело решения; 3)имело бесконечное число решений...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку