1 и 2 пример - Найти частичную сумму ряда. 3 пример - Найти формулу общего слагаемого ряда, найти а5.
4 пример - Проверить выполнение необходимого признака сходимости ряда

Пусть событие А - изделие окажется бракованным и рассмотрим гипотезы :

H_1-H

1

− изделие изготовлено первым поставщиком;

H_2-H

2

− изделие изготовлено вторым поставщиком;

H_3-H

3

− изделие изготовлено третьим поставщиком

Из условия P(H_1)=\dfrac{200}{1000}=0.2;~ P(H_2)=\dfrac{300}{1000}=0.3;~ P(H_3)=\dfrac{500}{1000}=0.5P(H

1

)=

1000

200

=0.2; P(H

2

)=

1000

300

=0.3; P(H

3

)=

1000

500

=0.5 и условные вероятности

\begin{gathered}P(A|H_1)=5\%:100\%=0.05\\ P(A|H_2)=6\%:100\%=0.06\\ P(A|H_3)=4\%:100\%=0.04\end{gathered}

P(A∣H

1

)=5%:100%=0.05

P(A∣H

2

)=6%:100%=0.06

P(A∣H

3

)=4%:100%=0.04

По формуле полной вероятности, вероятность получения со склада бракованного изделия равна

\begin{gathered}P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)=\\ \\ =0.2\cdot 0.05+0.3\cdot 0.06+0.5\cdot 0.04=0.048\end{gathered}

P(A)=P(A∣H

1

)P(H

1

)+P(A∣H

2

)P(H

2

)+P(A∣H

3

)P(H

3

)=

=0.2⋅0.05+0.3⋅0.06+0.5⋅0.04=0.048

Тогда вероятность получения со склада годного изделия равна

\overline{P(A)}=1-P(A)=1-0.048=0.952

P(A)

=1−P(A)=1−0.048=0.952

ответ: 0,952.

1)7 целых11/12 + 4 целых 9/16=7 целых44/48 + 4 целых 27/48=

  =11 целых 71/48= 12 целых 23/48;

  7 целых11/12 - 4 целых 9/16=7 целых44/48 - 4 целых 27/48=

  =3 целых 17/48.

2) 25 целых 13/42 + 19 целых  9/14 =25 целых 13/42 + 19 целых  27/42= =44 целых 40/42=44 целых 20/21;

25 целых 13/42 - 19 целых  9/14 =25 целых 13/42 - 19 целых  27/42=

= 24 целых 55/42 - 19 целых  27/42 = 5целых 28/42 = 5 целых 2/3.

3) 5 целых 8/30 + 3 целых 11/18=5 целых 24/90 + 3 целых 55/90=

= 8 целых 79/90;

5 целых 8/30 - 3 целых 11/18=5 целых 24/90 + 3 целых 55/90=

= 4 целых 114/90 -3 целых 55/90 = 1 целая 59/90.

4) 49 целых 3/20 + 38 целых  1/12=  49 целых 9/60 + 38 целых  5/60=

  =87 целых 14/60 = 87 целых 7/30;

49 целых 3/20 - 38 целых  1/12=  49 целых 9/60 - 38 целых  5/60=

  =11 целых 4/60 = 11 целых 1/15.

5) 30,2 + 27 2/35 = 30 целых 2/10+27 целых 2/35 =

= 30 целых 14/70 + 27 целых 4/70 = 57 целых 18/70= 57 целых 9/10;

30,2 - 27 2/35 = 30 целых 2/10 - 27 целых 2/35 =

= 30 целых 14/70 - 27 целых 4/70 = 3 целых 10/70= 3 целых 1/7.

6)99 целых 11/15 + 97,2=99 целых 11/15 + 97 целых 2/10=

=99 целых 22/30 + 97 целых 6/30=196 целых 28/30=196 целых 14/15;

99 целых 11/15 - 97,2=99 целых 11/15 - 97 целых 2/10=

=99 целых 22/30 - 97 целых 6/30=2 целых 16/30=2 целых 8/15.