1) имеется цепь из 60 звеньев, каждое массой 1 кг. Какое НАИМЕНЬШЕЕ количество звеньев нужно расковать, чтобы из образовавшихся частей (с учетом раскованных звеньев) можно было составить все массы 1г, 2г, ..., 60г? (Масса звена при разрезании не меняется.) Папа распилил несколько брусков длиной 1 м с сечением 5 х 5 см. Он сделал 764 распила и получил 800 кубиков со стороной 5 см и восемь обрезков со длиной 2 см. Сколько граммов стружки вымела из комнаты мама, если считать, что вся стружка осела на пол, а 1 кубический ДЕЦИМЕТР дресины весит 500 граммов
7х+2х=-95,4
9х=-95,4
х=-95,4/9=-10,6
Б)
12y=5
2) Обозначим за х зрителей в первом зале
Значит во втором зале 2х
Составим уравнение:
2х-37=х+50
2х-х=50+37
х=87
Изначально в первом зале сидели 87 человек, а во втором 87*2=174
Проверка:
2*87-37=87+50
137=137
ответ: в одном зале сидели 87 человек, а в другом 174
3)
Воспользуемся правилом пропорции:
3(у-2)=8(3у-4)
Раскроем скобки:
3у-6=24у-32
32-6=24у-3у
26=21у
4) Обозначим скорость теплохода за х
Значит скорость катера х+24
Составим уравнение:
7х=4(х+24)
7х=4х+96
7х-4х=96
3х=96
х=32
ответ: скорость тееплохода равна 32 км/ч
5) |-0,85|=|-3,4|*|x|
0,85=3,4|x|
|x|=0,85/3,4=0,25
x=0,25
x=-0,25
ответ: корни уравнения: х=0,25 и х=-0,25
Пусть, для определённости, x<=y<=z (<= обозначает "меньше или равно"). Тогда хyz=x+y+z<=3z, т. е. хyz<=3z. Отсюда xy<=3, а поэтому х^2<=3. Так как x - натуральное, то x=1. Далее, если у=1, то из уравнения xyz=x+y+z следует, что z=2+z, что невозможно. Если y>=3, то из этого же уравнения следует, что 3z=z+4, т. е. z=2, а поэтому у>z, что невозможно. Таким образом, у<3, и следовательно, у=2. Подставляя значения х=1 и у=2 в уравнение xyz=x+y+z получим 2z=3+z, а отсюда z=3