1. Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом 10 белых шаров и 5 черных, во втором - 10 белых и 10 черных шаров, в третьем - 10 черных шаров и 5 белых. Из наугад выбранного ящика вынули три шара. Найти вероятность того, что 2 из них
будут белыми, а 1 - черным.
2. Вероятность, что покупателю в магазине потребуется пакет, равна 0,15. Если магазин в среднем обслуживает 3500 покупателей в день, какова вероятность, что им хватит 550
пакетов?
3. Кубик бросают 11 раз. Найти вероятность, что шестерка выпадет ровно 3 раза, при этом
в первые три раза на кубике будет выпадать нечетное число очков.
4. Мяч залетел на дачный участок. На участке расположен дом, клумба с цветами и дорожка к дому. Найти вероятность, что он упал на клумбу, если известно, что он упал
от забора дальше, чем на 4 метра. На плане сторона клетки составляет 2 метра.
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f' (x) = 3x² - 12x + 9
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3
x² - 4x + 3 = 0
Откуда:
x₁ = 1
x₂ = 3
(-∞; 1) f' (x) > 0 функция возрастает
(1; 3) f' (x) < 0 функция убывает
(3; + ∞) f' (x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.
ответ: 200 га.
Пошаговое объяснение:
В первый день тракторист вспахал 1/5 всей площади,
во второй день вспахал 45% оставшейся части,
в третий день оставшиеся 88 га.
Какова общая площадь поля?
Решение.
Пусть вся площадь равна х га.
После того, как тракторист вспахал 1/5x часть площади, осталось
1-1/5=5/5-1/5=4/5x часть.
Находим 45% от 4/5.
1% => 1/100 = 0.01;
45% => 45/100 = 0.45 часть
4/5x*0.45 = 9/25x.
в 3 день - оставшиеся 88 га.
Составим уравнение
1/5x+9/25x+88 = x
5/25x+9/25x+88=x;
x - 14/25x = 88;
11/25x = 88;
x=88 : 11/25;
x= 88 * 25/11;
x=200 га.