В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ДаРуСя10
ДаРуСя10
06.11.2022 10:18 •  Математика

1.исходя из формулы бинома ньютона, получить формулы для кубов суммы и разности двух чисел. 2. определить степень бинома (3а — 2)п, если известно, что коэффициент при а2 в разложении этого бинома равен 216.

Показать ответ
Ответ:
Midjdjidjdjxjd
Midjdjidjdjxjd
23.09.2020 01:22
В общем случае бином Ньютона:
(x+y)^{n}=C_{n}^{0}x^{n}y^{0} + C_{n}^{1}x^{n-1}y^{1}+...+C_{n}^{k}x^{n-k}y^{k}+...+C_{n}^{n}x^{0}y^{n}, где
C_{n}^{k}= \frac{n!}{k!(n-k)!}.
Для куба суммы:
(x+y)^{3}= \frac{3!}{0!3!}x^{3}+\frac{3!}{1!2!}x^{2}y+\frac{3!}{2!1!}xy^{2}+\frac{3!}{3!0!}y^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}
Для куба разности:
(x-y)^{3}=(x+(-y))^{3} =x^{3}+3x^{2}(-y)+3x(-y)^{2}+(-y)^{3}=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}

Вторая часть:
(3a-2)^{n} =(-2)^{n}+n*(-2)^{n-1}*3a+ \frac{n(n-1)}{2}*(-2)^{n-2}*3^{2}a^{2}+...
216 =\frac{n(n-1)}{2}*(-2)^{n-2}*3^{2}=n(n-1)*9*\frac{1}{2} *(-2)^{n}*(-2)^{-2}
216* \frac{8}{9} =n(n-1)(-2)^{n}
192=n(n-1)(-2)^{n}
192=2*3*4*8
Предположим, что n=4, тогда:
n(n-1)(-2)^{n}=4*3*(-2)^{4} =4*3*16=192
ответ: n=4.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота