1. используя буквенные обозначения и логические связки, записать данные сложные предложения, определить их истинностное значение:

а) если 2 – простое число, то это наименьшее простое число. если 2 - наименьшее простое число, то 1 не есть простое число. число 1 не есть простое число. следовательно, 2 – простое число.

б) шеф или переутомился, или болен. если он переутомился, то он раздражается. он не раздражается. следовательно, он болен.

в) студент получит отличную оценку тогда и только тогда, когда закончит курсовую работу вовремя и выполнит все требования по оформлению. если он закончит вовремя, но не выполнит требования к оформлению, то может получить дополнительное . если же не получит дополнительное , то может сдать вовремя и получить отличную оценку.

2. являются ли следующие формулы тавтологиями?

а) ;

б) .

3. проверить равносильность следующих формул.

.

4. проверить правильность рассуждений:

1) все мужчины любят мясо.

2) некоторые учителя – мужчины.

3) некоторые учителя любят мясо.

5. определить значения истинности следующих высказываний:

а) 15 делится на 5 тогда и только тогда, когда 15 делится на 4;

б) если 12 делится на 6, то 12 делится на 3.

6. из трех данных высказываний а, в, с постройте такое составное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны высказывания а и в.

Показать ответ

Ответ:

FaceSwapLive

30.09.2020 22:40

Переводимо в десяткові дроби, 12.5% = 12.5%/100% = 0.125 і 5%=0.05

Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді перше число дорівнює 0.125x, а друге - 0.05x. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює $\dfrac{0.125x+0.05x}{2}=\dfrac{0.175x}{2}$ , що за умовою задачі становить 28, складаємо рівняння:

$\dfrac{0.175x}{2}=28\\ \\ 0.175x=28\cdot 2\\ \\ 0.175x=56\\ \\ x=56:0.175\\ \\ x=320$

Значить маємо такі числа: 0.125 * 320 = 40 і 0.05*320 = 16.

Другий б.

Нехай перше число дорівнює x , тоді друге - у. Їх середнє арифметичне - $\dfrac{x+y}{2}$ , що за умовою становить 28. Відомо, що 12,5% одного становить 5% другого, тобто 0.125x = 0.05y, складаємо систему рівнянь

$\displaystyle \left \{ {{\dfrac{x+y}{2}=28} \atop {0.125x=0.05y~~|:0.05}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x+y=56} \atop {y=2.5x}} \right.\\ \\ 2.5x+x=56\\ \\ 3.5x=56\\ \\ x=56:3.5\\ \\ x=16\\ \\ y=2.5\cdot16=40$