интеграл((e^x+2x)dx/(e^x+x^2))=ln(e^x+x^2)
(ln(e^x+x^2))'=1/(e^x+x^2)*(e^x+2x).
Для отыскания интервалов выпуклости и вогнутости необходимо найти
вторую производную. И определить ее знак на интервале.
Если во всех точках интервала вторая производная меньше нуля, кривая выпукла,
если производная больше нуля кривая вогнута.
Пример
y=2-x^2
y''=-2<0 для всех х следовательно кривая обращена выпуклостью вверх.
y=x^3
y''=6x
при x<0 y''<0 кривая выпукла
при x>0 y''>0 кривая вогнута.
Точка, отделяющая выпуклую часть кривой от вогнутой называется точкой перегиба.
интеграл((e^x+2x)dx/(e^x+x^2))=ln(e^x+x^2)
(ln(e^x+x^2))'=1/(e^x+x^2)*(e^x+2x).
Для отыскания интервалов выпуклости и вогнутости необходимо найти
вторую производную. И определить ее знак на интервале.
Если во всех точках интервала вторая производная меньше нуля, кривая выпукла,
если производная больше нуля кривая вогнута.
Пример
y=2-x^2
y''=-2<0 для всех х следовательно кривая обращена выпуклостью вверх.
Пример
y=x^3
y''=6x
при x<0 y''<0 кривая выпукла
при x>0 y''>0 кривая вогнута.
Точка, отделяющая выпуклую часть кривой от вогнутой называется точкой перегиба.