1)исследовать на монотонность у=2х^3-9х^2-15 2)наибольшее и наименьшее значение у=х^3-2х^2+х-3 (1/2/2) 3)найти экстремум у=х^2-4х 4)исследовать функцию и построить график у=х^3-3х^2 вычислить произведения у=lim(9+4x) y=√5x^2+4 кто чем может,
6x² - 18x = 6x·(x - 3) = 0 x = 0, x = 3 -- точки экстремума + - + ------- 0 -------- 3 ------→ x max min Функция возрастает при x ∈ (-∞; 0] ∪ [3; +∞). Функция убывает при x ∈ [0; 3].
2. ...
3. y = x² - 4x y' = 2x - 4 2x - 4 = 0 x = 2 - + ----- 2 ---→ x min
x = 0, x = 2 -- точки экстремума + - + ------- 0 -------- 2 ------→ x max min Функция возрастает при x ∈ (-∞; 0] ∪ [2; +∞). Функция убывает при x ∈ [0; 2]. y (0) = 0³ - 3·0² = 0 -- локальный максимум y (2) = 2³ - 3·2² = -4 -- локальный минимум Cм. примерный график функции в приложении.
y = 2x³ - 9x² - 15
y' = 6x² - 18x
6x² - 18x = 6x·(x - 3) = 0
x = 0, x = 3 -- точки экстремума
+ - +
------- 0 -------- 3 ------→ x
max min
Функция возрастает при x ∈ (-∞; 0] ∪ [3; +∞).
Функция убывает при x ∈ [0; 3].
2. ...
3.
y = x² - 4x
y' = 2x - 4
2x - 4 = 0
x = 2
- +
----- 2 ---→ x
min
x = 2 -- точка минимума
4.
y = x³ - 3x²
y' = 3x² - 6x
3x² - 6x = 3x·(x - 2) = 0
x = 0, x = 2 -- точки экстремума
+ - +
------- 0 -------- 2 ------→ x
max min
Функция возрастает при x ∈ (-∞; 0] ∪ [2; +∞).
Функция убывает при x ∈ [0; 2].
y (0) = 0³ - 3·0² = 0 -- локальный максимум
y (2) = 2³ - 3·2² = -4 -- локальный минимум
Cм. примерный график функции в приложении.