В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sofkabovs199
sofkabovs199
17.01.2020 13:02 •  Математика

1. итерации пусть f(x)=1/корень кубический из 1−x^3. найдите f(…f(f⏟2019(2017))…) (функция f применяется 2019 раз). при необходимости округлите результат до сотых.

Показать ответ
Ответ:
ufjcigi
ufjcigi
07.10.2020 16:34
f(x)= \frac{1}{ \sqrt[3]{1-x^3} }

Прежде, чем подставлять вместо x = 2017 и затем вновь подставлять полученные значения, будем подставлять выражение в общем виде.

1) f(x)= \frac{1}{ \sqrt[3]{1-x^3} }

2) f(\frac{1}{ \sqrt[3]{1-x^3}})= \frac{1}{ \sqrt[3]{1-(\frac{1}{ \sqrt[3]{1-x^3}})^3}} = \frac{1}{ \sqrt[3]{1- \frac{1}{1-x^3}}} = \frac{1}{ \sqrt[3]{ \frac{1-x^3-1}{1-x^3}}} = \\ \\ =\frac{1}{ \sqrt[3]{ \frac{-x^3}{1-x^3}}} = \frac{ \sqrt[3]{1-x^3}}{-x}

3) f( \frac{ \sqrt[3]{1-x^3}}{-x}) = \frac{1}{ \sqrt[3]{1-(\frac{ \sqrt[3]{1-x^3}}{-x})^3} } = \frac{1}{ \sqrt[3]{1-\frac{ 1-x^3}{-x^3}} } = \frac{1}{ \sqrt[3]{1+\frac{ 1-x^3}{x^3}} } = \\ \\ = \frac{1}{ \sqrt[3]{\frac{ x^3+1-x^3}{x^3}} } = \frac{1}{ \sqrt[3]{\frac{ 1}{x^3}} } = x

4) f(x)= \frac{1}{ \sqrt[3]{1-x^3} }

Итак, каждый третий результат повторяется. Посчитаем, в каком месте мы окажемся, применив операцию 2019 раз. 2019 : 3 = 673. Т.е. мы попадаем в пункт 3, он делится на 3. А там результат равен x. Остаётся вместо икса подставить наше значение и записать ответ:

х = 2017
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота