1. из 25 лотерейных билетов 4 выигрышных. наудачу вынимают 3 билета. какова вероятность того, что среди них окажется: a) не более одного выигрышного билета; b) хотя бы один выигрышный билет? 2. к испытываемому устройству подключены три прибора. вероятности выхода из строя приборов соответственно равны 0,3; 0,2; 0,15. требуется найти вероятность того, что за время проведения испытания останутся работо один прибор; b) два прибора; c) хотя бы два прибора. 3. на сборку поступают детали с трех автоматов. первый дает в среднем 98% годных деталей, второй – 99%, а третий – 97%. найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если она выбрана случайным образом, а производительность автоматов одинакова. 4. непрерывная случайная величина x имеет показательное распределение с параметром λ=0,6. найти дифференциальную и интегральную функции распределения, характеристики этой случайной величины и вероятность того, что случайная величина принимает значения в интервале (5; 10). 5. размер гайки задан полем допуска 60-65 мм. в некоторой партии гаек средний размер оказался равным 62,8 мм, а среднее квадратическое отклонение – 1,1 мм. считая, что размер гайки подчинятся закону нормального распределения, вычислить вероятность брака по размеру гайки.
21 тугрик
Пошаговое объяснение:
Обозначим кол-во монет номиналом 7 тугриков как x, а кол-во монет номиналом 14 тугриков как y. Также обозначим цену одной овцы как P.
Тогда можем записать каждое из условий в виде математического равенства:
1) "Если Гулливер возьмёт все свои монеты номиналом 7 тугриков, то ему не хватит 105 тугриков, чтобы купить 6 овец."
(1) 7·x = 6·P - 105
2) "Если Гулливер возьмёт все свои монеты номиналом 14 тугриков, то ему не хватит 105 тугриков, чтобы купить 7 овец."
(2) 14·y = 7·P - 105
3) "Если Гулливер возьмёт все свои монеты, то ему не хватит 105 тугриков, чтобы купить 8 овец."
(3) 7·x + 14·y = 8·P - 105
Сложим первое и второе уравнение:
7·x + 14·y = 6·P - 105 + 7·P - 105
(4) 7·x + 14·y = 13·P - 210
Видим, что получили выражение, очень похожее на третье условие. Обозначим его как четвертое условие.
Приравняем правые части третьего и четвертого условий:
8·P - 105 = 13·P - 210
5·P = 105
P = 21
41
Пошаговое объяснение:
На танец не было приглашено 1/4 дам. Значит было приглашено 3/4 дам. На танец никого не пригласили 2/7 джентльменов, значит пригласили на танец 5/7 джентльменов. Пусть количество равно x, а количество джентльменов y. Количество дам приглашенных на танец, равно количеству джентльменов которые пригласили на танец.
Значит 3/4x=5/7y. Дамножим обе части уравнения на 28. Тогда получится. 21x=20y. Поскольку у чисел 20 и 21, нет общих множетелей, единственное возможное решение данного уравнения, это x=20, y=21. Значит было 20 дам и 21 джентльмен. Значит всего на балу было 20+21=41 человек.