№1. Из данных выражений выберите все выражения, не имеющие смысла
при b = 0:
а) 4bb-7; б) 3b-14b; в) b-41; г) 177b2+ b.
№2. В четырехугольнике АВСD, вписанном в окружность, угол В=105⁰. Найдите величину угла D.
№3. В окружность, радиус которой равен 4 см, вписан прямоугольник. Один из углов между его диагоналями равен 60⁰. Найдите площадь прямоугольника.
№4. Укажите наименьшее целое решение неравенства: (-36 – x2)(16х – 4) < 0.
№5. Функция задана формулой у=1х. На сколько процентов уменьшится значение у, если значение х увеличить на 50%?
1) Вычислим 5/8 от 240 сантиметров и узнаем длину второй части проволоки:
240 : 8 * 5 = 30 * 5 = 150 см.
2) Пусть х сантиметров — длина третьей части проволоки. Обозначим ее за 100%.
Сделаем краткую запись:
150 сантиметров — 60%;
х сантиметров — 100%.
Отсюда составим и решим пропорцию:
150 : х = 60 : 100;
150 * 100 = х * 60;
15000 = 60х;
х = 15000 : 60;
х = 250.
Значит, длина третьей части проволоки составляет 250 сантиметров.
ответ: 150 сантиметров — длина второй части и 250 сантиметров — длина третьей части проволоки.
Пошаговое объяснение:
Решим неравенство методом интервалов.
Для начала разложим числитель на множители. Он представлен квадратным уравнением, его можно разложить по следующей формуле:
Где x₁ и x₂ - решения квадратного уравнения
.
Получаем следующее неравенство:
Введем функцию![f(x)=\frac{(x-7)(x+2)}{1-x}](/tpl/images/1339/4490/8c077.png)
Найдем ее область определения:
Найдем значения x, при которых функция равна нулю:
Проверяем, подходит ли под область определения (да, подходит).
Затем рисуем числовую прямую, обозначаем на ней точки -2 и 7, а также выколотую точку 1.
Эти три точки разделили числовую прямую на 4 интервала, для каждого числа внутри конкретного интервала знак функции будет одинаковым.
Будем брать по одному любому числу для каждого интервала и проверять знак функции.
Возьмем число 8:
Количество выражений меньше нуля нечетное, поэтому у функции будет знак меньше нуля.
Возьмем число 3:
Количество выражений меньше нуля четное, поэтому у функции будет знак больше нуля.
Возьмем число 0:
Количество выражений меньше нуля нечетное, поэтому у функции будет знак меньше нуля.
Возьмем число -3:
Количество выражений меньше нуля четное, поэтому у функции будет знак больше нуля.
Итого у нас получилось два интервала, в которых функция принимает значение больше нуля:![(-\infty;-2];(1;7]](/tpl/images/1339/4490/ea86a.png)