1. Из урны, содержащей 15 шаров с номерами 1, 2, ..., 15, вынимают наудачу шар. a) Постройте пространство элементарных событий E; опишите в виде подмножества Eсобытие:
A = {номер вынутого шара кратен 4};
B = {номер вынутого шара кратен 5};
C = {номер вынутого шара кратен 12};
B IC; B IC; AI B.
б) Какие из пар A и B, A и C, B и C являются несовместимыми событиями?
2. Из 25 лотерейных билетов – 5 выигрышные. Куплено 6 билетов.
Найдите вероятность события:
a) A = {один и только один купленный билет выигрышный};
б) B = {не более двух купленных билетов являются выигрышными};
в) C = {по крайней мере один купленный билет выигрышный}

1)30x=2211
x=2211:30
x=73,7

2)x-30=380:2
x-30=190
x=190+30
x=220

3)720+12x=9600
12x=9600-720
12x=8880
x=8880:12
x=9540

4)123x-212=403
123x= 403+212
123x=615
x=615:123
x=5

5)87100:870+x=100
870+x=87100:100
870+x=871
x=871-870
x=1

6)153000-x=53000
x=153000-53000
x=100000

7)x:7=589-378
x:7=211
x=211•7
x=1477

8)648:7x+4=27
7x+4=648:27
7x+4=27
7x=27-4
7x=23
x=23:7
23
x= —–
7

2
x= 3 —
7

9)1472:7+5x=46
7+5x= 1472:46
7+5x= 32
5x= 32-7
5x=25
x=25:5
x=5

10)x+413:26=103
x+413=103•26
x+413=2678
x=2678-413
x=2265

11)7x-5x=-5,9-7,9
2x=-13,8
x=-13,8:2
x=-9,85

12)5y-7y=13-3,7
-2y=9,3
y=9,3:(-2)
y=14,85

3/5 + 13/45 = 27/45 + 13/45 = 40/45 = 8/9
Общий знаменатель 45
45 : 5 = 9 - доп.множ. к 3/5 = (3*9)/(5*9) = 27/45
40/45 = 8/9 - сократили на 5

9/16 + 11/24 = 27/48 + 22/48 = 49/48 = 1 целая 1/48
Общий знаменатель 48
48 : 16 = 3 - доп.множ. к 9/16 = (9*3)/(16*3) = 27/48
48 : 24 = 2 - доп.множ. к 11/24 = (11*2)/(24*2) = 22/48

9/10 + 15/14 = 63/70 + 75/70 = 138/70 = 1 целая 68/70 = 1 целая 34/35
Общий знаменатель 70
70 : 10 = 7 - доп.множ. к 9/10 = (9*7)/(10*7) = 63/70
70 : 14 = 5 - доп.множ. к 15/14 = (15*5)/(14*5) = 75/70
68/70 = 34/35 - сократили на 2

7/48 + 77/96 = 14/96 + 77/96 = 91/96
Общий знаменатель 96
96 : 48 = 2 - доп.множ. к 7/48 = (7*2)/(48*2) = 14/96