slavka30

28.09.2021 09:27 •  Математика

1.Изобразить систему координат OXYZ и построить точку А(-1;-2;3). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
2.Даны векторы b(2;4;-3) и а(-2;4;1). Определите значения k, при которых угол между векторами а+kb и b является: острым, тупым, прямым.
3.Даны точки М(-3;6;0), N(0;-2;3). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка MN.
4.Найдите координаты вектора 4b+2а, если а = 2i – 3j+k, b(4;0;2).
5. Определите, лежат ли в одной плоскости точки: А(2;1;1), В(-2;0;1), С(0;3;2), D(2;1;0).
6. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA'B'C'D', у которого AB=4, АС=5, а AA'=7. Выбрана система координат с началом в точке B, осью абсцисс BC, осью ординат BA и осью аппликат BB'. Точка D' имеет координаты:
1) (5;4;0) 2) (4;5;7) 3) (5;4;7).