х = 3 - прямая перпендикулярная оси абсцисс, проходящая через точку (3,0) (зелёная линия на рисунке)
y = 0 - прямая, совпадающая с осью абсцисс (красная линия на рисунке)
Найдём ещё одну прямую, которая ограничивает параболу по иксу. Для этого в уравнение параболы подставляем y=0 и решаем уравнение относительно икса: x = 0 - ещё одна прямая перпендикулярная оси абсцисс (левая зелёная линия).
В итоге получается область серого цвета, площадь которой надо найти. Площадь находится с определённого интеграла от параболы в пределах от х=0 до х=3 (это будут пределы интегрирования).
Началось первая группа занятие 13.00час;
Закончилось 13.00ч+50мин=13ч50мин
Перемена 15 мин; 13ч 50мин+ 15мин= 13ч 65мин= 14ч 05мин;
Началось вторая группа занятие 14ч 05мин;
Закончилось 14ч 05мин+ 50мин=14ч 55мин
Перемена 15мин; 14ч 55мин+ 15мин= 14ч 70мин= 15ч 10мин;
Началось третья группа занятие 15ч 10мин
Закончилось 15ч 10мин+ 50мин= 16ч 00мин.
Или выражением 13ч00мин+ (50мин•3)+(15мин•2)= 13ч00мин+ 150мин+30мин= 13ч00мин+180мин= 13ч 00мин+ 3часа=16часов 00мин
ответ: занятие третьей группы закончится в 16часов 00минут.
Y = x² - парабола (на рисунке синяя линия)
х = 3 - прямая перпендикулярная оси абсцисс, проходящая через точку (3,0) (зелёная линия на рисунке)
y = 0 - прямая, совпадающая с осью абсцисс (красная линия на рисунке)
Найдём ещё одну прямую, которая ограничивает параболу по иксу. Для этого в уравнение параболы подставляем y=0 и решаем уравнение относительно икса: x = 0 - ещё одна прямая перпендикулярная оси абсцисс (левая зелёная линия).
В итоге получается область серого цвета, площадь которой надо найти. Площадь находится с определённого интеграла от параболы в пределах от х=0 до х=3 (это будут пределы интегрирования).
Пошаговое объяснение: