1. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [- 4; 0) и (-оо; 9]. ? Запишите в виде неравенства и в виде числового промежутка множество, изображенное сор

1. Метод исключения неизвестных.

Продифференцируем первое уравнение:

Подставим выражение для y':

Из получившегося уравнения отнимем первое уравнение системы:

Составим характеристическое уравнение:

Найдем производную:

Выразим из первого уравнение системы у:

Общее решение:

Находим решение задачи Коши:

Первое уравнение домножим на 2:

Сложим уравнения:

Выразим :

Частное решение:

2. Метод характеристических уравнений (метод Эйлера).

Матрица из коэффициентов при неизвестных:

Характеристическая матрица:

Характеристическое уравнение:

Общее решение:

Ищем фундаментальную систему решений:

Для нахождения чисел составим систему:

Для :

Оба уравнения дают:

Найдем ненулевое решение. Пусть . Тогда .

Для :

Оба уравнения дают:

Найдем ненулевое решение. Пусть . Тогда .

Фундаментальная система решений найдена:

Общее решение:

Находим частное решение:

Первое уравнение домножим на 2:

Сложим уравнения:

Выразим :

Частное решение:

Пошаговое объяснение:

1) 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

  48 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

  96 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96

1, 2, 3, 4, 6, 12,

2) 140 - 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70,  140

   120 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60,  120

1, 2, 4, 5, 10

3) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12

4) лишнее 7

5) лишнее 15

6) НОК 10

7) 1, 13  Всего делителей: 2

8) 70

9) Множество

10) 55 и 105

11) 6

12) Все числа имеют делителем само себя и 1

13)Делитель 7 числа 77

14) ответ 120

15) Число 10