1. изобразите прямую a и точки a, b и c, не принадлежащие данной прямой. сделайте необходимые записи.
2. изобразите плоскость b, точки e, f, принадлежащие ей, и точку g, ей не принадлежащую. сделайте необходимые записи.
3. изобразите прямую a, лежащую в плоскости a. сделайте необходимую запись.
4. изобразите две пересекающиеся плоскости a и b. сделайте необходимую запись.
Запись: Прямая a проходит через точки (2, 1) и (5, 4). Точки b и c находятся вне прямой a.
2. Чтобы изобразить плоскость b, точки e, f, принадлежащие ей, и точку g, ей не принадлежающую, нужно использовать трехмерное пространство. Допустим, что плоскость b проходит через точки (1, 2, 3), (4, 5, 6) и (7, 8, 9), а точка g находится вне этой плоскости. Можно просто нарисовать плоскость b и обозначить точки e, f и g.
Запись: Плоскость b проходит через точки (1, 2, 3), (4, 5, 6) и (7, 8, 9). Точка g находится вне плоскости b.
3. Чтобы изобразить прямую a, лежащую в плоскости a, нужно использовать трехмерное пространство. Допустим, что плоскость a проходит через точки (0, 0, 0), (1, 1, 1) и (2, 2, 2). Прямая a может быть любой прямой, лежащей в этой плоскости. Можно, например, нарисовать прямую, проходящую через точки (0, 1, 2) и (1, 2, 3).
Запись: Прямая a лежит в плоскости a, которая проходит через точки (0, 0, 0), (1, 1, 1) и (2, 2, 2).
4. Чтобы изобразить две пересекающиеся плоскости a и b, нужно использовать трехмерное пространство. Допустим, что плоскость a проходит через точки (1, 0, 0), (0, 1, 0) и (0, 0, 1), а плоскость b проходит через точки (1, 1, 0), (0, 1, 1) и (1, 0, 1). Проекции плоскостей a и b на двумерную плоскость должны пересекаться. Можно, например, нарисовать две плоскости, где плоскость a находится в позиции горизонтальной плоскости, а плоскость b наклонена по отношению к плоскости a.
Запись: Плоскость a проходит через точки (1, 0, 0), (0, 1, 0) и (0, 0, 1). Плоскость b проходит через точки (1, 1, 0), (0, 1, 1) и (1, 0, 1). Плоскости a и b пересекаются.