1.известно что парабола y=ax^2+bx+1 проходит через точки A(1;6) и B(-1;0).Найдите числа а и б и постройте параболу. 2.Известно,что параболе y=ax^2+x+2 принадлежит точка М(2;-5).Принадлежат ли этой параболе точки A(1;2) и B(0;2)?
3.Найдите точки пересечения парабол с осью х:
a)y=2x^2-5x+2 b)y=-3x^2-2x+1 c)y=-4x^2+12x-9
Заранее большое
Пошаговое объяснение:
1) y=ax²+bx+1
точки A(1;6) и B(-1;0)
подставим точку А и потом точку В в уравнение и получим систему для определения а и b
y = 2x² +3x+1
2) y=ax²+x+2
точка М (2; -5) принадлежит параболе
значит верно -5=а*2²+2+2 ⇒ а = - 9/4 = -2,25
y=(-2,25)x²+x+2
проверяем точку A(1;2) 2≠(-2,25)*1+1+2 ⇒ не принадлежит
B(0;2) 2=(-2,5)*0 +0 +2 точка принадлежит
3) у всех точек пересечения с осью ох координата по оу равна 0
поэтому
y=2x²-5x+2=0 ⇒ D=9; x₁ = 2; x₂=0.5
точки пересечения (2;0); (0,5;0)
y=-3x²-2x+1 ⇒ х₁ = -1; х₂ = 1/3
точки пересечения (-1;0); (1/3;0)
y=-4x²+12x-9 ⇒ x₁=x₂=1.5
точка пересечения (1.5;0)