1. Как называется функция у = -9х - 7?
2. Уравнение прямой линии имеет вид у =kх+b. Для функции у = - 8+ 3х запишите, чему равны k и b?
3. Запишите формулу, задающую какую-нибудь линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 4х.
4. Запишите уравнение какой-нибудь прямой с угловым коэффициентом – .
5. Чему равен угловой коэффициент прямой у = х - 5?
6. Пересекаются ли графики функций у = 12х+4 и у = 7 – 12х?
7. Постройте график функции у = х - 2.
2. Для функции у = -8 + 3x, угловой коэффициент (k) равен 3, а свободный член (b) равен -8. Это можно увидеть, сравнивая уравнение с общим видом уравнения прямой линии у = kх + b.
3. Формула, задающая линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 4x, имеет вид у = 4x + b, где b - любое число. График этой функции будет иметь такой же угловой коэффициент (равный 4), как и прямая у = 4x, но различные свободные члены (b) определяют положение графика на плоскости.
4. Уравнение прямой с угловым коэффициентом – (отрицательным коэффициентом) не является стандартной формой уравнения прямой. Обычно угловой коэффициент обозначается положительным числом. Например, уравнение прямой с угловым коэффициентом 2 может быть записано в виде у = 2x + b, где b - свободный член.
5. Угловой коэффициент прямой у = х - 5 равен 1. Это можно увидеть, сравнивая уравнение с общим видом уравнения прямой у = kх + b. Здесь k = 1.
6. Чтобы определить, пересекаются ли графики функций y = 12x + 4 и y = 7 - 12x, необходимо найти их точку пересечения. Для этого приравняем два уравнения и решим полученное уравнение относительно x и y.
12x + 4 = 7 - 12x
Собрав все члены с x на одной стороне и числовые члены на другой:
12x + 12x = 7 - 4
24x = 3
x = 3/24
Теперь найдем значение y, подставив x в одно из уравнений:
y = 12(3/24) + 4
y = 1/2 + 4
y = 4.5
Таким образом, графики функций y = 12x + 4 и y = 7 - 12x пересекаются в точке (3/24, 4.5).
7. Чтобы построить график функции y = x - 2, нужно выбрать несколько значений для x, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения y. Затем эти значения можно отобразить на плоскости и соединить точки линией. Например, выберем несколько значений для x:
x = -2, -1, 0, 1, 2
Подставив их в уравнение, найдем значения y:
y = -2 - 2 = -4
y = -1 - 2 = -3
y = 0 - 2 = -2
y = 1 - 2 = -1
y = 2 - 2 = 0
Теперь построим график, отметив полученные значения (x, y) на плоскости и соединив их линией. График будет проходить через точки (-2, -4), (-1, -3), (0, -2), (1, -1) и (2, 0).