1. Какие величины называются скалярными? 2. Какие величины называются векторными? Приведите примеры. 3. Дайте определение вектора. 4. Что мы понимаем под длиной или модулем вектора? 5. Что мы понимаем под направлением вектора? 6. Какие векторы называют коллинеарными? 7. Какие векторы называют равными? 8. Что называется суммой векторов? 9. Какие свойства сложения векторов вы знаете? 10. Что называется разностью двух векторов. Как построить разность двух векторов? 11. Что называется произведением вектора на число? 12. Какой вектор называется противоположным данному? 13. Какие свойства произведения вектора на число вы знаете? 14. Дайте определение скалярного произведения двух векторов. 15. Какими свойствами обладает скалярное произведение двух векторов? 16. Как разложить вектор на плоскости по двум неколлинеарным векторам? 17. Что называется прямоугольной системой координат в пространстве? 18. Что называется координатами вектора на плоскости и в пространстве? 19. Как найти координаты вектора, если известны координаты его начала и конца? 20. Как найти координаты середины отрезка, если известны координаты концов этого отрезка? 21. Как найти длину вектора, если известны его координаты. 22. Назовите формулу для нахождения расстояния между двумя точками, координаты которых известны. 23. По какой формуле вычисляется скалярное произведение векторов в координатах? 24. По какой формуле вычисляется угол между двумя векторами в координатах?
Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8
Игрок задней линии, находясь в пределах площадки в дальнем правом углу, делает бросок через сетку на половину поля команды противника. Один из игроков противоположной команды должен поймать мяч и, сделав не более трёх шагов или одной передачи мяча и двух шагов на своей половине площадки, перебросить его через сетку обратно на половину поля первой команды. Один из игроков первой команды также должен поймать мяч и, сделав не более трёх шагов или одной передачи мяча и двух шагов, перебросить его на половину поля команды соперника. И так далее до тех пор, пока мяч не упадёт на землю — тогда бросившей мяч команде засчитывается одно очко.
Мяч считается проигранным принимающей командой, а подающая команда теряет подачу, если:
мяч коснулся пола;игрок сделал более трёх шагов с мячом в атаке;игрок прикоснулся к сетке;игрок прикоснулся к мячу два раза подряд;игрок перешёл через среднюю линию;мяч перелетел над сеткой, но приземлился за линиями, ограничивающими площадку;мяч перелетел под сеткой или коснулся предметов, находящихся вне пределов площадки.Исключение: если мяч команды попал в сетку, игроки имеют право коснуться мяча 2 раза.
Как и в волейболе, игроки перемещаются по площадке в следующую зону по часовой стрелке после выигрыша подачи. После набора определённого количества очков (обычно 10, 15 или 25 при минимальном перевесе над соперником в 2 очка) команды меняются сторонами поля, и разыгрывается вторая партия. Если результат после двух партий равный (1:1), то назначается третья партия.
Право первой подачи в матче определяется жеребьёвкой, после каждой партии происходит смена сторон и первой подаёт противоположная команда. В середине решающей (третьей) партии производится смена сторон, подачу после смены производит тот же игрок.