1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?
А) 12х + х2 + 5х3 = 9. Б) 9 - х + = 2. В) 8х2 - 5х + 7 + 3х3 = 0.
Г) 5х -72 = 8. Д) 3х2- 6х - + 4 = 0.
2. Какое из чисел -3, -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 3х2 -5х -8 = 0?
А) 1. Б) -3. В) 0. Г) -1. Д) 3.
3. Решите неполное квадратное уравнение 4х2 – 64 = 0.
А) нет корней. Б) -1 и 16. В) -4 и 4. Г) 4 и 8. Д) 2 и .
4. Решите неполное квадратное уравнение - х2 + 2х = 0.
А) -1 и 0. Б) 0 и -2. В) 1 и 2. Г) 0 и 2. Д) -2 и .
5. Решите неполное квадратное уравнение 2х2 = 0.
А) . Б) -1 и 2. В) 0 и 2. Г) 2 . Д) 0.
6. Найдите корни уравнения х2 - 4х + 3 = 0.
А) 2 и . Б)-1 и 1. В)0 и 3. Г) -2 и 5. Д) 1 и 3.
7. Найдите корни уравнения х2 + 8х + 7 = 0.
А) 1 и 7. Б) -1 и 7. В) 0 и 7. Г) -1 и -7. Д) 1 и 6.
8. Найдите корни уравнения х2 + 10х + 25 = 0.
А) - 5 и 5. Б) - 5. В) 0 и 10. Г) - 5 и 5. Д) 1 и 10.
9. Решите уравнение 3х2 - 8х + 5 = 0.
А) 1 и 5. Б) -2 и 3,5. В) 1 и 1. Г) -1,5 и 3. Д) - 1 и -3,5.
10. Найдите сумму корней уравнения х2 - 17х + 2 8 = 0.
А) -17. Б) 14. В) 28. Г) 17. Д) - 28.
11. Найдите сумму корней уравнения 2х2 + 16х - 21 = 0.
А) 8. Б) - 16. В) - 18. Г) 21. Д) -8.
12. Найдите произведение корней уравнения 3 х2 - 17х – 27 = 0.
А) 9. Б) -9. В) 27. Г) 17. Д) - 27.
13. Решите уравнение (5х – 3)(2х + 2 6) = 0.
А) 13 и 6. Б) и 0,5. В) -13 и . Г) - 5 и 3. Д) - 2 и 13.
14. Решите уравнение (х – 1)2 = 29 - 5х.
А) 7 и 4. Б) и 2,5. В) -7 и 6. Г) 4 и - 7. Д) - 2 и 1,8.
15. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения х2 + 17х - 38 = 0.
А) - 19. Б) 19. В) 17. Г) - 17. Д) 38.
16. Один из корней квадратного уравнения равен -4. Найдите коэффициент р уравнения х2 + рх + 16 = 0.
А) -8. Б) 8. В) 9. Г) 1. Д) -9.
17. Решите уравнение - 6х = .
А) - 1 и 13. Б) - 1,4 и 0,5. В) - 2 и 6. Г) - 3 и 1,3. Д) - 3 и 1,8.
18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение
5х2 + рх + 4 = 0?
А) - 5 и 5. Б) - 4 и 4. В) - 2 и 2 Г) - 4 и 4 . Д) - 9.
19. Пусть х1 и х2 - корни уравнения 2х2 - 9 х - 12 = 0. Найдите + .
А) 6. Б) . В) - . Г) . Д) - .
20. Найдите такие значения р, при которых уравнение - х2 + 2р х - 5р + 6 = 0 имеет только один корень.
А) 2 и 3. Б) - 3 и - 2. В) - 3 и 2. Г) 1 и 3. Д) - 2 и 3.
Вариант 4.
1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?
А) 7х + 12 = 8. Б) 2х2 + х3 + 5 = 9. В) 7х2 - 4х - + 4 = 0.
Г) 8х2 - х + 7х+7 = 0. Д) 2 - х + = 2.
2. Какое из чисел -2, -1, 0, 1, 2 является корнем уравнения 4х2 -5х - 6 = 0?
А) 2. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) - 2.
3. Решите неполное квадратное уравнение 4х2 + 36 = 0.
А) нет корней. Б) -3 и 3. В) 0 и 9. Г) 1 и 9. Д) -9 и 9.
4. Решите неполное квадратное уравнение х2 + 9х = 0.
А) -1 и -9. Б) 0 и - 9. В) 0 и -9. Г) -3 и 3. Д) .
5. Решите неполное квадратное уравнение 4х2 = 0.
А) -4 и 4. Б) -1 и 0. В) -2 и 2. Г) 0. Д) 1 и
6. Найдите корни уравнения х2 - 6х + 5 = 0.
А) 1 и 0. Б) -2 и -5 . В) 5 и 1. Г) 5 и . Д) 2 и -3.
7. Найдите корни уравнения х2 + 9х + 8 = 0.
А) 1 и -8. Б) 1 и 8. В) 0 и 6. Г) -1 и 8. Д) -1 и -8.
8. Найдите корни уравнения х2 - 12х + 36 = 0.
А) 0 и 6. Б) - 6 и 6. В) 6. Г) - 6 и 6. Д) 3 и 12.
9. Решите уравнение 6х2 + 7х - 5 = 0.
А) - 2 и 3. Б) 0,5 и - 1 . В) 1 и 6. Г) - 0,5 и 3. Д) 1 и 1,5.
10. Найдите сумму корней уравнения х2 - 26х + 2 8 = 0.
А) - 26. Б) - 28. В) 26. Г) 13. Д) - 28.
11. Найдите сумму корней уравнения 3 х2 + 36х + 8 = 0.
А) 12. Б) -12. В) 8. Г) 18. Д) - 8.
12. Найдите произведение корней уравнения 4 х2 - 15х - 2 8 = 0.
А) 15. Б) 7. В) 28. Г) - 7. Д) - 28.
13. Решите уравнение (2х + 7)(5х - 4) = 0.
А) - 2 и 1,8. Б) и 0,5. В) 3 и 7. Г) 1 и 4. Д) - 3,5 и 0,8.
14. Решите уравнение (х + 3)2 = 2х + 6.
А) - 1 и - 3. Б) 1 и 3. В) 2 и 6. Г) - 1 и 6. Д) - 2 и 9.
15. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения х2 + 15х - 34 = 0.
А) 17. Б) -17. В) 34. Г) - 34. Д) 15.
16. Один из корней квадратного уравнения равен -4. Найдите коэффициент р уравнения х2 - рх + 16 = 0.
А) 8. Б) 9. В) -8. Г) 1. Д) - 9.
17. Решите уравнение + 4х = 3.
А) - 3 и 1. Б) - 1,3 и 0,5. В) - 1,2 и 6. Г) - 3 и 1,3. Д) - 13 и 1.
18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение
- 4х2 + рх - 3 = 0?
А) - 4 и 4 . Б) -3 и 3. В) -4,5 и 4,5. Г) - 1 и 1. Д) - 9.
19. Пусть х1 и х2 – корни уравнения 2х2 + 4х – 1 = 0. Найдите .
А) 4. Б) В) - . Г) Д)- 4.
20. Найдите такие значения р, при которых уравнение х2 + 2р х + 5р - 6 = 0 имеет только один корень.
А) 2 и - 3. Б) 2 и 3. В) - 3 и - 2. Г) 1 и 3. Д) - 2 и 3.
1. Тітці Поллі довелося змінювати звичний стиль життя. 2. Тітчине розуміння обов’язку видається дивним і Полінні, і іншим жителям маєтку Гаррінгтонів. 4. Режим дня, який запропонувала тітка, на думку Поліанни, «зовсім не лишає часу на те, щоб просто жити». 5. Життя Поліанна сприймає, як гру в радість, намагається навчити цього усіх жителів містечка. Радість дівчинка намагається знайти за будь-яких обставин, навіть за таких, які видаються зовсім безнадійними (н., смерть батька, кімната на горищі тощо). Іншим людям вона теж допомагає знайти привід для радості. 6. Поліанна виявилася дуже старанною ученицею, але окрім навчання вона мала ще багато обов’язків: навідувати Джона Пендлтона, місіс Сноу, спілкуватися із лікарем Чілтоном тощо. 7. Нещастя, що сталося з Поліанною, не поселило в дівчинці зневіру, через те, що їй постійно приходили листи, від вдячних людей, яким вона до відвідували жителі містечка, тому що кожного із них вона навчила радіти життю і насолоджуватися ним. 8. Любов до Поліанни змусила тітку Поллі та лікаря Чілтона забути про образи, зрозуміти цінність своїх стосунків до дівчинці одужати.
ответ:Следует обратить внимание на то, что в числителе дроби из углового коэффициента второй прямой вычитается угловой коэффициент первой прямой.
Если уравнения прямой заданы в общем виде
A1x + B1y + C1 = 0,
A2x + B2y + C2 = 0, (6)
угол между ними определяется по формуле
(7)
4. Условия параллельности двух прямых:
а) Если прямые заданы уравнениями (4) с угловым коэффициентом, то необходимое и достаточное условие их параллельности состоит в равенстве их угловых коэффициентов:
k1 = k2. (8)
б) Для случая, когда прямые заданы уравнениями в общем виде (6), необходимое и достаточное условие их параллельности состоит в том, что коэффициенты при соответствующих текущих координатах в их уравнениях пропорциональны, т. е.
(9)
5. Условия перпендикулярности двух прямых:
а) В случае, когда прямые заданы уравнениями (4) с угловым коэффициентом, необходимое и достаточное условие их перпендикулярности заключается в том, что их угловые коэффициенты обратны по величине и противоположны по знаку, т. е.
(10)
Пошаговое объяснение:
http://www.pm298.ru/reshenie/uravnpr7.php или это
http://www.pm298.ru/reshenie/uravnpr7.php